СПО. Решение стереометрических задач на нахождение элементов призмы

В правильной треугольной призме \(ABCA_1B_1C_1\)угол \(A_1CA\)равен \(A_1C=4.\)\(30^\circ,\)Найдите площадь треугольника \(A_1BC.\)

Боковое ребро наклонной призмы равно 8 см и наклонено к плоскости основания под углом \(45^\circ.\)Найдите высоту призмы.

Две смежные боковые грани призмы перпендикулярны основанию. Прямой или наклонной является данная призма?

В правильной треугольной призме \(ABCA_1B_1C_1\)угол \(A_1CA\)равен \(A_1C=4.\)\(30^\circ,\)Найдите тангенс угла между плоскостями \(A_1BC\)и ABC.

В правильной четырёхугольной призме \(ABCDA_1B_1C_1D_1\)сторона основания равна 1, боковое ребро – \(\sqrt5,\)точка K– центр грани \(CC_1D_1D.\)Найдите угол между прямой KBи плоскостью основания.

В основании прямой призмы лежит ромб со стороной 6 см и углом \(60^\circ.\)Меньшая диагональ призмы наклонена к основанию под углом \(45^\circ.\)Найдите длину большей диагонали призмы.

Сколько граней у правильной пятиугольной призмы являются прямоугольниками?

Дана прямая треугольная призма \(ABCA_1B_1C_1,\)угол \(A_1C_1B_1\)равен \(90^\circ,A_1B_1=16, BC=8.\)Найдите угол между прямыми \(A_1C_1\)и AB.

\(ABCDA_1B_1C_1D_1\)– правильная четырёхугольная призма с основанием \(ABCD, AD=6,\angle BB_1D=45^\circ.\)Найдите длину её диагонали \(AC_1.\)

В правильной треугольной призме \(ABCA_1B_1C_1\)сторона основания равна \(\frac{2\sqrt3}{3},\)а боковое ребро – M\(2\sqrt3,\)– центр грани \(CC_1B_1B.\)Найдите угол между прямой AMи плоскостью основания.