СПО. Решение стереометрических задач, связанных с перпендикулярностью прямой и плоскости

ПрямаяADперпендикулярна плоскости равностороннего треугольника ABC.Через центр треугольника, точку O,проведена прямая OM,параллельная прямой AD.Найдите длину отрезкаDM,учитывая, что отрезокDMне пересекает плоскость треугольника и \(AB=16\sqrt 3\)см, OM=4см, AD=16см.

Выберите верное утверждение.

В кубе \(ABCDA_1B_1C_1D_1\)укажите плоскости, перпендикулярные прямой AB.

Дан прямоугольный параллелепипед\(ABCDA_1B_1C_1D_1.\)Укажите неверное утверждение о прямых.

Точки Aи Bлежат в плоскости \(\alpha\), а точка Cне лежит в плоскости \(\alpha.\)Точки Mи N– середины отрезков ABи BCсоответственно. BN=5.AB=8,\(MN\perp \alpha,\)Найдите расстояние от точкиCдо плоскости\(\alpha.\)Ответ дайте в сантиметрах.

Через точки Aи Bпроведены прямые, перпендикулярные плоскости\(\alpha\)и пересекающие её в точках Cи Dсоответственно. Найдите расстояние между точкамиCи D,если AC=32см, BD=56см, AB=26см и отрезокABне пересекает плоскость \(\alpha.\)Ответ дайте в сантиметрах.

Концы отрезкаABнаходятся по одну сторону от плоскости \(\alpha\)и отстоят от неё на расстоянии 24 см и 78 см соответственно. Найдите расстояние от середины отрезкаAB,точкиC,до плоскости\(\alpha.\)Ответ дайте в сантиметрах.

Если две прямые перпендикулярны плоскости, то они ...

Концы отрезкаABнаходятся по одну сторону от плоскости\(\alpha\)и отстоят от неё на расстоянии 4 см и 14 см соответственно. ТочкаCпринадлежит отрезкуABи AC:CB=2:3.Найдите расстояние от точкиCдо плоскости \(\alpha.\)

Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна …