СПО. Решение задач на нахождение координат вектора в заданном базисе, на построение вектора по его координатам

Выберите верное утверждение.

Выберите верное утверждение.

Выберите верное утверждение.

Укажите верное определение базиса в пространстве.

В тетраэдреDABCточки Kи L-середины рёберACиBDсоответственно,O-точка пересечения медиан граниACD(см. рисунок). Разложите вектор \(\vec{KL}\)по базису \(\{\vec{AD};\vec{BC};\vec{BO}\}.\)Выберите вариант ответа.

Дан параллелепипед \(ABCDA_1B_1C_1D_1.\)Медианы треугольника ABDпересекаются в точкеP.Разложите вектор\(\vec{B_1P}\)по базису\(\{\vec{B_1A};\vec{B_1C_1};\vec{B_1B}\}.\)Выберите вариант ответа.

В тетраэдреDABCточки Kи L-середины рёберACиBDсоответственно (см. рисунок). Разложите вектор \(\vec{KL}\)по базису \(\{\vec{AC};\vec{AB};\vec{AD}\}.\)Выберите вариант ответа.

В системе координат\(\{O;\vec{e_1};\vec{e_2};\vec{e_3}\}\)заданы вершины параллелограммаMNKL:M(1;-2;3),N(-3;-3;0);K(2;0;-5);L(x;y;z).Найдите координаты точкиLв этой системе координат. В ответ запишите координатуx.

Дана треугольная призма\(ABCA_1B_1C_1\)(см. рисунок). Найдите координаты точки\(C_1(x;y;z)\)в системе координат\(\{B;\vec{BA};\vec{BC};\vec{BB_1}\}.\)В ответ запишите координатуy.

Дана треугольная призма\(ABCA_1B_1C_1\)(см. рисунок). Найдите координаты точкиA(x;y;z)в системе координат\(\{B;\vec{BC_1};\vec{A_1C};\vec{BB_1}\}.\)В ответ запишите координатуz.