СПО. Решение задач на применение правил выполнения действий сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число

Дан параллелепипед \(ABCDA_1B_1C_1D_1.\)Упростите выражение \(\vec{AC}+\vec{BB_1}+\vec{BA}-\vec{BD_1}-\vec{D_1B_1}+\vec{DC}.\)

Дан параллелепипед \(ABCDA_1B_1C_1D_1.\)Упростите выражение\(\vec{B_1D_1}-\vec{CC_1}-\vec{BC_1}-\vec{C_1A}+\vec{CA}-\vec{D_1A_1}.\)

Дан параллелепипед \(ABCDA_1B_1C_1D_1.\)Упростите выражение\(\vec{BC_1}-\vec{C_1D_1}+\vec{D_1A}-\vec{C_1B_1}+\vec{CD}+\vec{AB}.\)

Дан тетраэдр DABC.Известно, что \(\vec{CD}=\vec{x}-\vec{AC}-\vec{DB}.\)Укажите вектор \(\vec{x},\)если известно, что его начало и конец являются вершинами данного тетраэдра.

Дан тетраэдр DABC.Известно, что \(\vec{AC}=\vec{AB}-\vec{x}+\vec{DC}.\)Укажите вектор \(\vec{x},\)если известно, что его начало и конец являются вершинами данного тетраэдра.

Диагонали параллелепипеда \(ABCDA_1B_1C_1D_1\)пересекаются в точкеO.При каком значении kсправедливо равенство\(k(\vec{CD}-\vec{AD}-\vec{OA}=\vec{A_1C}?\) Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Диагонали параллелепипеда \(ABCDA_1B_1C_1D_1\)пересекаются в точкеO.При каком значении kсправедливо равенство\(\vec{AB}+\vec{B_1C_1}-\vec{OC}=k\vec{C_1A}?\) Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

В тетраэдре\(\angle{EPH}=\angle{EPD},\)EDHP основание высотыEKтетраэдра принадлежит ребру DH,DP=8,PH=4.Вектор \(\vec{PH}=k\vec{PD}+m\vec{PK}.\)Чему равно m?Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Точка Mне лежит в плоскости треугольника KPT.ТочкиA иB-середины отрезков KPиTP.Представьте разность \(\vec{MK}-\vec{MT}\)в виде произведения некоторого числаmна вектор\(\vec{AB}.\)В ответ запишите значение mв виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Точка Kне лежит в плоскости треугольника ABC(см. рисунок). ТочкиE иP-середины отрезков ABиBC.Представьте разность \(\vec{KE}-\vec{KP}\)в виде произведения некоторого числаkна вектор\(\vec{AC}.\)В ответ запишите значение kв виде целого числа или конечной десятичной дроби.