СПО. Решение задач по теме «Множество действительных чисел. Многочлены. Рациональные уравнения и неравенства. Системы уравнений»

Найдите остаток от деления многочлена \(x^7-3x^4+12x^3-x^2+23\)на (x-2).

Найдите остаток от деления многочлена \(P(x)=x^7-4x^5+2x^4-5x^3+2x^2+5\)на x-1.

Найдите остаток от деления многочлена \(x^{99}-3x^{96}+9x+21\)на (x+1).

Решите уравнение: \(2x^4+7x^3+6x^2+7x-6=0.\)Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решите уравнение: \(4x^3+x-15=0.\)В ответ запишите наибольший рациональный корень.

Решите уравнение: \(x^3-2x^2-6x+4=0.\)Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Укажите все пары чисел, которые являются решениями системы уравнений: \(\begin{cases}x+y=3,\\x^4+y^4=17.\end{cases}\)

Укажите все пары чисел, которые являются решениями системы уравнений: \(\begin{cases}x-y+xy=17,\\x^2+y^2=34.\end{cases}\)

Найдите наименьшее целое число, являющееся решением системы неравенств: \(\begin{cases}\dfrac{x^2-1,5x-7}{(x-4)^2}>0,\\x^2<25.\end{cases}\)

Найдите наибольшее целое число, являющееся решением системы неравенств: \(\begin{cases}\dfrac{x}{x+2}-\dfrac{24}{(x+2)^2}<0,\\-3x<9.\end{cases}\)