СПО. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости»

В треугольнике \(AK \perp CK.\)AKCТочка Mне принадлежит плоскостиAKCи \(MK \perp CK.\)Среди предложенных утверждений выберите верные: 1) \(AK \perp (CKM).\) 2) \(CK \perp (AKM).\) 3) \(AK \perp MC.\) 4) \(CK \perp AM.\)

В равностороннем треугольнике ABCсо стороной 4 см провели медиану AT.В точкеTк плоскости треугольника восстановили перпендикулярTM.Найдите длину отрезкаMA,учитывая, чтоTM=2см.

Дан куб \(ABCDA_1B_1C_1D_1.\)Укажите неверное утверждение.

ТочкаO– центр квадрата со стороной, равной 6 см,OA– отрезок, перпендикулярный к плоскости квадрата и равный 3 см. Найдите расстояние от точки Aдо вершин квадрата.

Из точки A,не принадлежащей плоскости\(\beta,\)к плоскости\(\beta\)проведён перпендикулярAC.ТочкиCи Bлежат в плоскости\(\angle CAB\)\(\beta,\)равен \(60^\circ, AB=\)16. Найдите длину перпендикуляра AC.

Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она …

ABиCD– перпендикуляры к плоскости \(\alpha, AB=9, CD=14, AC=13.\)Из точкиAопущен перпендикулярAKна прямуюCD.Найдите площадь треугольника AKC.

ПрямаяMBперпендикулярна сторонамABи BCтреугольникаABC,точка Kлежит на сторонеAC.Укажите, каким словом можно закончить предложение и получить верное утверждение. ТреугольникMBK– ...

Отрезок MNне пересекает плоскость\(\beta.\)ПрямыеMKи NP,перпендикулярные этой плоскости, пересекают её в точках Kи Pсоответственно. KP=15дм, MK=26дм, NP=18дм. Найдите MN.

В треугольнике ABCточкиFи E– середины сторон ABи AC.ТочкиNи Mвыбраны так, что прямыеNFи MEперпендикулярны к плоскости треугольника ABC.Укажите утверждение, которое не является верным.