СПО. Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве»

В треугольникеABCиз вершины прямого углаBпроведен перпендикулярBKк сторонеAB=15AC.см, BC=20см. Из вершиныBк плоскости треугольникаABCпроведён перпендикулярBD.Найдите расстояние от точкиDдо гипотенузыAC,еслиBD=16см.

В кубе \(ABCDA_1B_1C_1D_1\)через середину ребра ABпроведено сечение, плоскость которого перпендикулярна прямой, содержащей это ребро. Найдите периметр этого сечения, если ребро куба равно одному.

Выберите верные высказывания.

Из вершины прямого углаCтреугольникаABCвосстановлен перпендикулярCDк плоскости треугольника. Найдите расстояние от точкиDдо гипотенузы треугольника, еслиAC=a, BC=b, CD=c.

Дан равнобедренный треугольник ABCс основанием AC=48и боковыми сторонами BDAB=BC=25.– перпендикуляр к плоскости \(ABC, BD=\sqrt{15}.\)Найдите расстояние от точки Dдо прямой AC.

Укажите утверждения, которые являются верными.

Концы отрезка находятся на расстоянии 26 см и 37 см от данной плоскости. Его ортогональная проекция на плоскость равна 6 дм. Найдите длину отрезка.

Установите соответствие между началом предложения и его окончанием так, чтобы полученное утверждение было верным. Проекцией диагонали\(BD_1\)куба \(ABCDA_1B_1C_1D_1\)на плоскость грани\(ADD_1A_1\)является отрезок …

Выберите верное утверждение.

В треугольникеABCуголCпрямой. AB=c, BC=a.Из вершиныAпроведён отрезокADдлинойm,перпендикулярный плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки Dдо катета BC.