СПО. Решение задач по теме «Введение в стереометрию»

Какое минимальное число точек определяют прямую в пространстве?

Сколько общих точек могут иметь две пересекающиеся плоскости?

Какое минимальное число точек определяет плоскость?

Сколько различных плоскостей можно провести через одну прямую?

Сколько плоскостей можно провести через три вершины куба?

На рисунке изображена четырёхугольная пирамида \(SABCD, M\in{SB},L\in{SD},K\)лежит на продолжении ребра CD.Выберите верное утверждение.

Плоскостям каких фигур (см. рисунок) принадлежит точка Aплоскости \(\alpha?\)Выберите все варианты ответа

На рисунке изображён прямоугольный параллелепипед, основание которого лежит в плоскости \(\alpha.\)Какие из отмеченных точек A,B,C,D,E,Fлежат в плоскости основания параллелепипеда? Выберите все варианты ответа.

Ребро куба \(ABCDA_1B_1C_1D_1\)равно \(8\sqrt2.\)Точки Mи Nлежат на рёбрах \(AA_1\)и \(CC_1\)соответственно, причём \(AM=CN=2\sqrt2.\)Через вершину Bи середину отрезка MNпроведена прямая, пересекающая плоскость грани \(A_1B_1C_1D_1\)в точке E.Найдите расстояние \(D_1E.\)

Ребро куба \(ABCDA_1B_1C_1D_1\)равно \(2\sqrt2.\)На ребре \(AA_1\)отмечена точка Mтак, что \(A_1M:MA=1:2.\)На каком расстоянии от центра грани \(A_1B_1C_1D_1\)находится точка пересечения прямой CMс плоскостью этой грани?