СПО. Условная вероятность. Умножение вероятностей. Формула условной вероятности

В некотором случайном эксперименте могут наступить события Aи B.Найдите условную вероятность \(P(A|B)\text{,}\)если \(P(B)=0,25\text{, }P(A\cap{B})=0,23.\)

Вероятность того, что в неисправном приборе перегорел предохранитель, составляет 0,06, вероятность обрыва провода равна 0,04, а вероятность наличия обеих этих неисправностей равна 0,01. Найдите вероятность обрыва провода при условии того, что в приборе перегорел предохранитель. Ответ округлите до сотых.

В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,2 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.

События Aи Bнезависимые. Найдите вероятность события \(A\cap{B}\text{,}\)если \(P(A)=0,3\text{, }P(B)=0,7.\)

Выберите верные утверждения.

Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,5. Если А. играет чёрными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

При двукратном бросании игральной кости в сумме выпало меньше 4 очков. Какова вероятность того, что при первом броске выпала 1?

В некотором случайном эксперименте могут наступить события Aи B.Найдите вероятность события \(A\cap{B}\text{,}\)если \(P(A)=0,4\text{, }P(B|A)=0,3.\)

В классе 18 мальчиков и 16 девочек. Выбирают случайным образом двух учащихся. Первым был выбран мальчик. Какова вероятность того, что второй выбранный окажется мальчиком?

В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,4. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты (клиенты заходят в магазин независимо друг от друга).