СПО. Условная вероятность. Умножение вероятностей. Формула условной вероятности. Формула Байеса. Независимые события

В ящике 6 шаров: 2 белых и 4 чёрных. Без возвращения выбираем два шара. Какова вероятность того, что оба шара белые?

Монету подбрасывают два раза. Событие A— "при первом подбрасывании выпал орёл", B— "при втором подбрасывании выпал орёл". Выберите верное утверждение.

В коробке 16 чёрных и 16 белых фигур. Из коробки вынули одну белую фигуру. Вторую фигуру из оставшихся выбирают случайно. Какова вероятность того, что вторая фигура окажется чёрной?

В некотором случайном опыте могут наблюдаться события Aи B,причём \(P(A)=0,75,\text{ }P(B)=0,8,\)а вероятность совместного наступления этих событий равна \(P(A\cap{B})=0,5.\)Найдите условную вероятность события Aпри условии, что наступило событие B.

При двукратном бросании игральной кости в сумме выпало меньше 4 очков. Какова вероятность того, что при первом броске выпала 1?

В коробке 5 красных и 5 синих карандашей. По очереди из коробки извлекают два случайных карандаша. Найдите вероятность того, что сначала появится синий, а затем красный карандаш.

Найдите вероятность того, что при бросании трёх кубиков на каждом выпадет более трёх очков.

События Aи Bнезависимы. Найдите вероятность события \(A\cap{B},\)если \(P(A)=0,12,\text{ }P(B)=0,3.\)

В сборочный цех завода поступает 40% деталей из первого цеха и 60% деталей из второго цеха. В первом цехе производится 90% стандартных деталей, а во втором 95%. Деталь, взятая сборщиком, оказалась стандартной. Найдите вероятность того, что эта стандартная деталь изготовлена вторым цехом. Ответ округлите до сотых.

Если гроссмейстер A.играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера B.с вероятностью 0,7. Если A.играет чёрными, то A.выигрывает у B.с вероятностью. 0,5. Гроссмейстеры A.и B.играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что A.выиграет оба раза.