Степень с натуральным показателем

При каком значении a выполняется равенство \(7\cdot 7 \cdot 7\cdot 7\cdot 7= 7^a?\)

При каком значении а выполняется равенство \(a^3= -0,512\)?

При каких значениях m и n выполняется равенство \(5\cdot 5 \cdot 5\cdot5\cdot 5\cdot 5 \cdot 7\cdot 7\cdot 7\cdot7\cdot 7 \cdot 7\cdot 7\cdot 7\cdot 7 \cdot 7\cdot 7\cdot 7= 5^m\cdot7^n\)?

Какое число нужно подставить вместо звёздочки, чтобы выполнялось равенство \(7^5 \cdot 7=7^*\)?

Найдите значение выражения:\((-1)^{11} \cdot 1^{14}.\)

Упростите выражение, заменив произведение одинаковых множителей степенью:\((2m-1) \cdot(2m-1) \cdot(2m-1) \cdot(2m-1).\)

Известно, что \(3^a = 27.\) Найдите \(3^{a+1}\).

Представьте число 216 в виде куба некоторого числа.

Вычислите \(1^8 \cdot 0^4\).

Вычислите \(b^3\), еслиb=5.