Степень с рациональным показателем

Упростите выражение\(\large(\frac{x^{0,5}+4}{x^{1,5}-4x}-\frac{x^{0,5}-4}{x^{1,5}+4x})\cdot\frac{x-16}{x^{0,5}}.\)Выберите верный ответ.

Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа\(x_1=64^{\frac{1}{3}}+3^{\frac{1}{2}}\cdot9\cdot3^{-\frac{5}{2}}-4\cdot\sqrt[3]{1\frac{1}{8}}:\sqrt[3]{2\frac{2}{3}}\)и \(x_2=36^{0,4}\cdot2^{\frac{1}{5}}\cdot3^{\frac{1}{5}}+0{,}5\cdot(2^{-\frac{1}{12}})^{-24}-(3^{\frac{1}{3}}\cdot3^{-\frac{1}{2}}\cdot3^{\frac{7}{6}})^2.\)Выберите верный ответ.

Найдите значение выражения\(\large\left(\frac{9^\frac{1}{3}\cdot\ 9^{0,25}}{\sqrt[12]9}\right)^3.\)Ответ запишите в виде целого числа или в виде десятичной дроби.

Сократите дробь\(\large\frac{a^{0,75}-b^{0,5}}{a^{0,125}+b^{\frac{1}{12}}}.\)Выберите верный ответ.

Представьте выражение\(\large\frac{x\cdot\sqrt[4]{x^3}}{x^{-1,25}}\)в виде степени\(x\ (x>0).\)Выберите верный ответ.

Упростите выражение\(\large\frac{a^{1,5}+b^{1,5}}{(a^{2}-ab)^{\frac{2}{3}}}:\frac{\sqrt{a^{-1}-{b}{a^{-2}}}}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}-ab-\frac{1}{(a^2+b^2)^{-1}}.\)Выберите верный ответ.

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе\(\large\frac{7}{1-\sqrt[4]{2}}.\)Выберите верный ответ.

Найдите значение выражения\(\large(4\frac{17}{27})^{\frac{2}{3}}\cdot(\frac{81^{1,5}}{625})^{0,5}.\)Ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби.

Найдите рациональное числоa,при котором выполняется равенство\(0,5^a\cdot{4^a}\cdot(\sqrt8)^a=4.\)В ответе запишите сумму числителя и знаменателя несократимой неправильной дроби.

Вычислите\(\large3^{0,3}:\frac{3^{-0,2}}{1-3^{0,5}}+\frac{2}{1-\sqrt3}.\)Ответ запишите в виде целого числа или десятичной дроби.