Степень с рациональным показателем. Свойства степени с рациональным показателем.

Вычислите\(\left(27\cdot64\right)^\frac{1}{3}.\)

Представьте выражение \(64xy^\frac{1}{2}-16x^\frac{1}{2}y^\frac{1}{4}+1\)в виде квадрата разности.

\((3a^{-\frac{2}{3}})^2\cdot a {^{1\frac{1}{2}}}:{{a^\frac{2}{3}}}.\) Упростите выражение

Упростите выражение\(x ^{{-}\frac{2}{3}}\cdot x^\frac{5}{3}: x^\frac{3}{5}.\)

Сократите дробь \(\frac{a^2b^{\frac{3}{2}}+a^{\frac{3}{2}} b^2}{a^\frac{1}{2}+b^\frac{1}{2}}.\)

Выполните действия \(67a^\frac{8}{5}-3\cdot(a^\frac{2}{5})^4.\)

Вычислите\(\frac{1}{\left(5\cdot4\right)^{-2}}-\frac{1}{\left(2\cdot10\right)^{-2}}.\)

Укажите промежуток, которому принадлежит значение выражения \(\frac{3a^{-\frac{1}{3}}a^{2\frac{1}{3}}}{0,5a^{-{2}}}.\) при \(a=\sqrt{3}.\)