Степенная функция и ее производная. Производная логарифмических функции

График первообразной F(x) для функции \(f(x) = \frac{1}{\sqrt[3]{x^2}}\)пересекает ось абсцисс в точке с абсциссой x = 1. Найдите эту первообразную.

Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции \(y = \frac{x^2 + 8}{x^{\frac{1}{4}}},\) в его точке с абсциссой \(x_0 = 1.\)

Найдите значение \(f'(e^2),\)если \(f(x) = \frac{x}{\ln x}.\)

Найдите производную функции \(y = x^2\sqrt[5]{x}.\)

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: \(y = -\frac{3}{x},\) y = 0, x = -2, x = -1.