Сумма и разность кубов двух выражений

Вычислите наиболее рациональным способом \(\frac{67^3+52^3}{119}-67\cdot52.\)

Найдите значение выражения \(2x^3+7-(x+1)(x^2-x+1),\) при x=-1.

Решите уравнение \((7-2x)(49+14x+4x^2)+2x(2x-5)(2x+5)=43.\)

Упростите выражение \((x-1)(x^2+x+1)+(3-x)(9+3x+x^2).\)

Разложите на множители двучлен \(125a^3+1.\)

Известно, что числа x и y таковы, что \(x^3-y^2=2.\) Найдите значение выражения \(x^9-6x^3y^2-y^6.\)

Упростите выражение \((a+1)(a-1)(a^2-a+1)(a^2+a+1)(a^6+1)(a^{12}+1)(a^{24}+1).\)

Разложите на множители \((a+3)^3-27.\)

Разложите на множители выражение \(a^3-\frac18.\)

Решите уравнение \((2-3x)(4+6x+9x^2)+3x(9x^2-2)=-4.\)