Свойства и признаки параллелограмма

При каких условиях можно утверждать, что выпуклый четырёхугольник ABCD, диагонали которого пересекаются в точке O, является параллелограммом?

Выберите все верные утверждения про параллелограмм:

На сторонах AB, BC, CDи ADпараллелограмма ABCDвыбраны точки F, M, Kи Pсоответственно так, что BF=KDи AP=CM(никакая из точек F, M, Kи Pне является серединой стороны параллелограмма ABCD). Сколько существует параллелограммов с вершинами в восьми отмеченных точках (включая параллелограмм ABCD)?

Периметр равнобедренного треугольника равен 60. Его основание составляет четвертую часть периметра. Из произвольной точки основания проведены прямые, параллельные боковым сторонам. Чему равен периметр отсечённого параллелограмма?

Периметр равнобедренного треугольника равен 80 . Его основание составляет пятую часть периметра. Из произвольной точки основания проведены прямые, параллельные боковым сторонам. Чему равен периметр отсечённого параллелограмма?

Угол параллелограмма равен \(130^\circ\). Из его вершины провели две высоты параллелограмма. Чему равен угол между этими высотами? Ответ укажите в градусах.

Угол параллелограмма равен \(145^\circ\). Из его вершины провели две высоты параллелограмма. Чему равен угол между этими высотами? Ответ укажите в градусах.