Свойства параллелограмма. Решение задач

Выберите все верные утверждения про параллелограмм:

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекают сторону BC в точках Fи Mсоответственно. Найдите FM, если AB=5и BC=7.

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекают сторону BC в точках Kи P соответственно. Найдите KP, если AB=8и BC=9.

Стороны параллелограмма равны 6 и 8, а острый угол между ними равен \(30^\circ\). Найдите длины двух высот параллелограмма. Введите полученные значения в порядке возрастания через пробел.

Стороны параллелограмма равны 4 и 10 , а острый угол между ними равен \(30^\circ\). Найдите длины двух высот параллелограмма. Введите полученные значения в порядке возрастания через пробел.

Диагонали делят параллелограмм на четыре треугольника, разность периметров двух из них равна 7. Найдите меньшую сторону параллелограмма, если его периметр равен 22.

Диагонали делят параллелограмм на четыре треугольника, разность периметров двух из них равна 8. Найдите меньшую сторону параллелограмма, если его периметр равен 32.

Из вершины тупого угла параллелограмма проведены биссектриса этого угла и высота. Найдите угол между ними, если меньший угол параллелограмма равен \(22^\circ\).

Из вершины тупого угла параллелограмма проведены биссектриса этого угла и высота. Найдите угол между ними, если меньший угол параллелограмма равен \(42^\circ\).

Диагональ BD параллелограмма ABCD равна его стороне BC и образует с ней угол \(CBD=36^\circ\). Какой угол эта диагональ образует с другой стороной параллелограмма, выходящей из вершины B?

Диагональ AC параллелограмма ABCD равна его стороне AB и образует с ней угол \(BAC=28^\circ\). Какой угол эта диагональ образует с другой стороной параллелограмма, выходящей из вершины A?

Найдите угол между диагоналями AC и BD параллелограмма ABCD, если \(\angle{CBD}=32^\circ\)и \(\angle{CAD}=18^\circ\).

Найдите угол между диагоналями AC и BD параллелограмма ABCD, если \(\angle{CBD}=15^\circ\)и \(\angle{CAD}=20^\circ\).