Свойства степени с натуральным показателем

Чему равно n, если \(2^{100} \cdot 5^{100} = n^{100}\)?

Чему равно 𝑛, если ?\(2^{1001} \cdot 2^n = 2^{2000}\)

Чему равно 𝑛, если ?\(\frac{2^{1000}}{2^n} = \frac{1}{16}\)

Чему равно 𝑛, если?\(n^2 = 2^n\)

Чему равно 𝑛, если ?\(4^{100}=2^n\)

Чему равно 𝑛, если ?\((2^{10})^{15} = 2^n\)

Чему равно 𝑛, если ?\(2^n + 2^n = 2^{n+1}\)

Чему равно 𝑛, если ?\(8^n = 16^{n-5}\)

Чему равно 𝑛, если ?\(n^n + 2^n = 2^{n+1}\)

Представьте число \(2^6 : 2^3\) в виде степени с натуральным показателем, отличным от 1. В ответе запишите ПОКАЗАТЕЛЬ степени.

Представьте число \(5^{100} : 5^{20}\)в виде степени с натуральным показателем, отличным от 1. В ответе запишите ПОКАЗАТЕЛЬ степени.

Представьте число \(2^3 \cdot 2^2\) в виде степени с натуральным показателем, отличным от 1. В ответе запишите ПОКАЗАТЕЛЬ степени.

Представьте число \(32 \cdot 16 \cdot 2^{17}\)в виде степени с натуральным показателем, отличным от 1. В ответе запишите ПОКАЗАТЕЛЬ степени.

Представьте число \(7 \cdot 7^{10} \cdot 7^9\)в виде степени с натуральным показателем, отличным от 1. В ответе запишите ПОКАЗАТЕЛЬ степени.

Представьте число \(2^5 \cdot 2^3 : 2^4\)в виде степени с натуральным показателем, отличным от 1. В ответе запишите ПОКАЗАТЕЛЬ степени.

Представьте число \((8^7)^6 : 64\)в виде степени числа 8. В ответе запишите ПОКАЗАТЕЛЬ степени.

Представьте число \((121^2)^3 : 11^6\)в виде степени с натуральным показателем, отличным от 1. В ответе запишите ПОКАЗАТЕЛЬ степени.

Представьте число \((7^3)^2 \cdot 7\)в виде степени с натуральным показателем, отличным от 1. В ответе запишите ПОКАЗАТЕЛЬ степени.

Вычислите:\(\frac{3^{34}}{3^{18} \cdot (3^5)^2}\).

Вычислите:\(\frac{5^{10} \cdot (5^3)^4}{5^{18}}\).

Вычислите:\(\frac{7^2 \cdot (7^4)^3}{7^{11}}\).

Вычислите:\(\frac{(4^5)^5 \cdot (4^7)^9}{(4^{17})^5}\).

Вычислите:\(\frac{11^{18} \cdot (11^2)^6}{(11^2)^{14}}\).

Вычислите:\(\frac{2^{21} \cdot (2^3)^5}{2^{40}}\).

Вычислите: \((2,5)^{43} \cdot (\frac{2}{5})^{41}\).

Вычислите: \((0,1)^{25} \cdot 10^{23}\).

Вычислите: \((1,4)^{21} \cdot (\frac{5}{7})^{19}\).

Сравните \(5^{10} \cdot 7^{20}\)и \(35^{30}\).

Сравните \(2^{200} \cdot 3^{200}\)и \(5^{200}\) .

Сравните \(2^{200} \cdot 3^{200}\)и \(6^{400}\).

Сравните \(27^{200}\) и \(3^{600}\).

Сравните \(16^{400}\)и \(16^4 \cdot 16^{100}\).

Сравните \(2^{200} : 2^5\)и \(2^{40}\).

Сравните \(2^{300}\)и \(3^{200}\).

Сравните \(99^{20}\)и \(9999^{10}\).

Сравните \(2^{700}\)и \(5^{300}\).