Связь между числом вершин и числом рёбер в дереве

Антон пошёл с отцом в тир. Они договорились, что Андрей делает5выстрелов и за каждое попадание получает ещё по2выстрела. Андрей выстрелил19раз. Сколько раз он попал? Решите задачу, заполнив пропуски в решении задачи. Решение Стрельбу Антона можно описать , которое называется корневым деревом. В этом дереве все вершины, кроме верхней соответствуют . Если Антон , то степень соответствующей вершины равна 3, если — 1. Степень верхней вершины равна , дерево имеет вершин и рёбер. Пусть n — число попаданий. Тогда Граф содержит n вершин степени 3, (19 - n) вершин степени 1 и одну вершину степени 5. Т.к. сумма степеней вершин графа равна удвоенному числу рёбер получим, 3n + (19 - n )+ 5=38; 2n = - 24; 2n = ; n = . Ответ: Антон попал раз.

Сформулируйте утверждения, подставив в прямоугольники слова по смыслу. 1. У дерева количество на единицу меньше количество . 2. В любом дереве с 5 вершинами ребра. 3. В любом дереве с 17 рёбрами вершин.