Теорема о трёх перпендикулярах

Через точку С к плоскости ромба ABCD проведен перпендикуляр МС, равный 8. Найдите расстояние от точки М до диагонали BD, если АС = 12.

Через вершину В треугольника АВС проведён перпендикуляр ВК к плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки К до прямой АС, если ВК = 15, АВ = ВС = 10, АС = 12.

Точка М равноудалена от сторон прямоугольного треугольника АВС на 5 см. Катеты этого треугольника равны 9 см и 12 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости треугольника.

Точка М равноудалена от вершин прямоугольного треугольника АВС на 13 см. Катеты этого треугольника равны 6 см и 8 см. Найдите расстояние от этой точки до плоскости треугольника.