Теорема синусов. Обобщённая теорема синусов

Укажите, какие утверждения являются ложными.

Укажите, какие утверждения являются истинными.

Сторона треугольника равна 14, а углы, прилежащие к ней, равны \(45^{\circ}\)и \(105^{\circ}.\)Найдите сторону, противолежащую углу в \(45^{\circ}\) данного треугольника.

Найдите радиус окружности, описанной около равнобедренного треугольника с основанием 16 см и боковой стороной 10 см.

Найдите угол Aтреугольника ABC,если \(AC=2, BC=\sqrt{2}, \angle{B}=135^{\circ}.\)

Найдите сторону ABтреугольника ABC,если \(AC=\sqrt{6},\angle{B}=120^{\circ},\angle{C}=45^{\circ}.\)Выберите вариант ответа.

Радиус окружности, описанной около треугольника ABC,равен 6 см. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника AOC, где O- точка пересечения биссектрис треугольника ABC,если \(\angle{ABC}=60^{\circ}.\)

Центр вписанной окружности равнобедренного треугольника делит высоту, проведённую к основанию, на отрезки длиной 5 см и 3 см, считая от вершины. Найдите радиус описанной окружности (в сантиметрах). Ответ запишите без наименований в виде целого числа либо конечной десятичной дроби.

Медиана CDтреугольника ABCобразует со сторонами ACи BCуглы \(30^{\circ}\)и \(15^{\circ}\)соответственно, \(BC=5\sqrt{2}.\)Найдите медиану CD.Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

На диагонали ACквадрата ABCDвзята точка M.Расстояния от точки Mдо вершин Aи Bравны соответственно 1и \(\sqrt{2}.\)Найдите угол ABM.Ответ запишите в градусах без наименований .

Основания равнобокой трапеции равны 9 см и 21 см, а высота — 8 см. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции (в сантиметрах). Ответ запишите без наименований в виде целого числа либо конечной десятичной дроби.