Тест для подготовки к ЕГЭ по информатике. Логика

Логическая функция F задаётся выражением ((y → z) ∨ (¬x ∧ w)) ≡ (w ≡ z). Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w. В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала буква, соответствующая первому столбцу; затем буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Логическая функция F задаётся выражением (x ∨ ¬y) ∧ ¬(w ≡ z) ∧ w. Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w. В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

Логическая функция F задаётся выражением (x ∧ ¬y) ∨ (y ≡ z) ∨ w. Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w. В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно.

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». Ниже приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Лук | Арбалет – 426. Лук | Чеснок – 414. Арбалет & Чеснок – 0. Лук | Арбалет | Чеснок – 480. Какое количество страниц будет найдено по запросу Лук?

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». Ниже приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Горло – 35. Корабль – 30. Нос – 40. Горло | Корабль| Нос – 70. Горло & Нос – 10. Горло & Корабль – 0. Какое количество страниц будет найдено по запросу Корабль & Нос?

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» — символ «&». Ниже приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Сосна & Ель & Кедр – 70. Сосна & Ель – 240. Сосна & Кедр – 340. Какое количество страниц будет найдено по запросу Сосна & (Ель | Кедр)?

Для какого наименьшего целого неотрицательного числа A выражение: (xy < A) ∨ (y > x) ∨ (x ≥ 8) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Для какого наибольшего целого неотрицательного числа A выражение: (y + 2x ≠ 48) ∨ (A < x) ∨ (A < y) тождественно истинно, то есть принимает значение 1 при любых целых неотрицательных x и y?

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4. Для какого наибольшего целого числа А формула: x&51 = 0 ∨ (x&41 = 0 → x&А = 0) тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x)?

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А формула: x&17 = 0 → (x&29 ≠ 0 → x&А ≠ 0) тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x1 → x2) ∧ (x2 → x3) ∧ (x3 → x4) ∧ (x4 → x5 ) = 1 (y1 → y2) ∧ (y2 → y3) ∧ (y3 → y4) ∧ (y4 → y5 ) = 1 x1 ∨ y1 = 1 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, y1, y2, y3, y4, y5, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x10, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? ((x1 ≡ x2) ∧ (x3 ≡ x4)) ∨ (¬(x1 ≡ x2) ∧ ¬(x3 ≡ x4)) = 0 ((x3 ≡ x4) ∧ (x5 ≡ x6)) ∨ (¬(x3 ≡ x4) ∧ ¬(x5 ≡ x6)) = 0 ((x5 ≡ x6) ∧ (x7 ≡ x8)) ∨ (¬(x5 ≡ x6) ∧ ¬(x7 ≡ x8)) = 0 ((x7 ≡ x8) ∧ (x9 ≡ x10)) ∨ (¬(x7 ≡ x8) ∧ ¬(x9 ≡ x10)) = 0 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, … x10 при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, y1, y2, y3, y4, y5, y6, y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям? (x1 ∨ x2) ∧ ((x1 ∧ x2) →x3) ∧ ¬ (x1 ∧ y1) = 1 (x2 ∨ x3) ∧ ((x2 ∧ x3) →x4) ∧ ¬ (x2 ∧ y2) = 1 ... (x5 ∨ x6) ∧ ((x5 ∧ x6) →x7) ∧ ¬ (x5 ∧ y5) = 1 (x6 ∨ x7) ∧ ¬(x6 ∧ y6) = 1 x7 ∧ y7 = 0 В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, y1, y2, y3, y4, y5, y6, y7, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.