Тест к уроку основы комбинаторики и теории вероятностей

Секретный замок состоит из 4 барабанов, на каждом из которых можно выбрать цифры от 0 до 9. Сколько различных вариантов выбора шифра существует?

Школьники изучают 10 дисциплин по 4 урока ежедневно. Сколько существует способов, чтобы расставить уроки на один день?

Сколько есть способов, чтобы расставить на первой горизонтальной шахматной доски такие фигуры: две ладьи, два коня, два слона, одного ферзя и одного короля?

Сколько есть способов, чтобы в первом тайме тренер смог бы выставить на поле 5 хоккеистов, если в команде 10 игроков, причём одного из ведущих игроков тренер планирует задействовать в игре не заменяя на другого игрока весь тайм?

На складе нужно получить 6 однотипных деталей, каждая из которых может быть покрашена в один из четырёх цветов: красный, чёрный, зелёный, жёлтый. Сколько имеется способов, чтобы выбрать 6 деталей четырёх цветов?

Пассажир ждёт трамвая №14 или №24 возле остановки, у которой останавливаются трамваи четырех маршрутов: №№ 14, 22, 24, 31. Считая, что трамваи всех маршрутов появляются в среднем одинаково часто, найти вероятность того, что первый подошедший к остановке трамвай будет нужного пассажиру маршрута.

В первой урне находятся 12 белых и 3 красных шаров, а во второй 5 белых и 10 красных шаров. Из каждой урны вынули по шару. Какова вероятность того, что оба шара окажутся черными?