Тест на проверку математической грамотности

Прочитайте фрагмент текста и ответьте на вопрос. Фигурное катание – один из самых любимых видов спорта людей во всё мире. С замиранием сердца зрители следят за выступлением спортсменов. С 4 по 19 февраля на Олимпийских играх в Пекине проходили соревнования по фигурному катанию. У людей, которые нечасто имеют дело с этой дисциплиной, возникают закономерные вопросы, когда выигрывает фигурист с падением или другой серьезной ошибкой.Например, почему в короткой программе индивидуальных соревнований Камила Валиева с грубой ошибкой смогла обойти Анну Щербакову с чистым прокатом и занять первое место. Давайте разберёмся, как формируются оценки спортсменов в данном виде спорта. За свой прокат фигуристы получают две оценки, которые в итоге суммируются, — техническуюи оценку за компоненты . Первая оценка складывается из оценки за отдельные элементы, которые фигурист исполняет во время прокатов. У одиночников это прыжки, вращения и дорожки шагов. Итоговая техническая оценка складывается из суммы оценок за все исполненные элементы. Вторая оценка складывается из оценки мастерства катания , переходов, представления , композиции и интерпретации музыки. Оценка за каждый компонент — это средняя оценок всех судей по шкале от 0 до 10. Итоговая оценка за компоненты — сумма оценок за пять компонентов. Каждый элемент, который оценивается в рамках технической части, имеет базовую стоимость и бонусную надбавку от судей. Последняя может быть как положительной, так и отрицательной в зависимости от качества исполнения элемента. Базовая стоимость — это та оценка за элемент, которую фигурист получит, если успешно его выполнит. Дальше в игру вступает бонусная часть оценки. Каждый судья выставляет элементу оценку от -5 до +5, а их среднее с определенным коэффициентом потом учитывается при расчете дополнительных баллов за элемент. Бонусная часть оценки может быть и отрицательной — например, прыжок может быть засчитан технической панелью , но фигурист упал. Тогда он получает полную базовую стоимость за этот элемент, но -5 от всех судей в бонусной части оценки и дополнительный штраф -1 балл от итоговой оценки за падение. Теперь перейдем к главному вопросу, почему фигурист с падением может оказаться выше фигуриста, продемонстрировавшего катание близкое к идеалу. В современном одиночном и парном катании разница в технической оценке появляется в основном из-за прыжковых элементов. Например, базовая стоимость тройного акселя — 8.0 баллов, а двойного — всего 3.30. Этот прыжок является обязательным для исполнения в короткой программе в одиночном катании. Теперь давайте посмотрим на конкретный пример. В короткой программе индивидуального турнира Камила Валиева и Анна Щербакова набрали практические одинаковые оценки за компоненты (37.65 и 37.33), а вот по технике Щербакова уступила Валиевой 1.64 балла (44.51 против 42.87). Единственная разница в прыжковом наборе соперниц как раз аксель: Валиева исполнила тройной прыжок с серьезной ошибкой на приземлении, а Щербакова чисто исполнила более простой прыжок в два с половиной оборота. Несмотря на ошибку, тройной аксель Камилы был засчитан технической панелью, и фигуристка получила за прыжков 8.0 баллов полной базовой стоимости с негативной бонусной оценкой -2.74 балла — 5.26 балла в итоге. Анна Щербакова получила полную базовую стоимость двойного акселя (3.30 балла) и надбавку +0.99 — 4.29 в итоге. Таким образом, нет ничего удивительного в том, что фигурист с чистым прокатом может проиграть тому, кто допустил видимую ошибку. Сколько баллов суммарно набрал бы победитель в данном примере, если бы за компоненты Анне Щербаковой судьи поставили бы следующие баллы: 4.15, 4.57, 4.29, 4.25, 4.30, 4.10, 4.27, 4.35, 4.56, а прыжковый набор остался бы тем же?

Прочитайте текст и укажите номер неверного утверждения. Фигурное катание – один из самых любимых видов спорта людей во всё мире. С 4 по 19 февраля на Олимпийских играх в Пекине проходили соревнования по фигурному катанию. У людей, которые нечасто имеют дело с этой дисциплиной, возникают закономерные вопросы, когда выигрывает фигурист с падением или другой серьезной ошибкой. Давайте разберёмся, как формируются оценки спортсменов в данном виде спорта. За свой прокат фигуристы получают две оценки, которые в итоге суммируются, — техническую и оценку за компоненты . Первая оценка складывается из оценки за отдельные элементы, которые фигурист исполняет во время прокатов. У одиночников это прыжки, вращения и дорожки шагов. Итоговая техническая оценка складывается из суммы оценок за все исполненные элементы. Вторая оценка складывается из оценки мастерства катания , переходов , представления , композиции и интерпретации музыки . Оценка за каждый компонент — это средняя оценок всех судей по шкале от 0 до 10. Итоговая оценка за компоненты — сумма оценок за пять компонентов. Каждый элемент, который оценивается в рамках технической части, имеет базовую стоимость и бонусную надбавку от судей . Последняя может быть как положительной, так и отрицательной в зависимости от качества исполнения элемента. Базовая стоимость — это та оценка за элемент, которую фигурист получит, если успешно его выполнит. Дальше в игру вступает бонусная часть оценки. Каждый судья выставляет элементу оценку от -5 до +5, а их среднее с определенным коэффициентом потом учитывается при расчете дополнительных баллов за элемент. Бонусная часть оценки может быть и отрицательной — например, прыжок может быть засчитан технической панелью (был корректный заход и все вращения на месте), но фигурист упал. Тогда он получает полную базовую стоимость за этот элемент, но -5 от всех судей в бонусной части оценки и дополнительный штраф -1 балл от итоговой оценки за падение. Теперь перейдем к главному вопросу, почему фигурист с падением может оказаться выше фигуриста, продемонстрировавшего катание близкое к идеалу. В современном одиночном и парном катании разница в технической оценке появляется в основном из-за прыжковых элементов. Например, базовая стоимость тройного акселя — 8.0 баллов, а двойного — всего 3.30. Этот прыжок является обязательным для исполнения в короткой программе в одиночном катании. Теперь давайте посмотрим на конкретный пример. В короткой программе индивидуального турнира Камила Валиева и Анна Щербакова набрали практические одинаковые оценки за компоненты (37.65 и 37.33), а вот по технике Щербакова уступила Валиевой 1.64 балла (44.51 против 42.87). Единственная разница в прыжковом наборе соперниц как раз аксель: Валиева исполнила тройной прыжок с серьезной ошибкой на приземлении, а Щербакова чисто исполнила более простой прыжок в два с половиной оборота. Несмотря на ошибку, тройной аксель Камилы был засчитан технической панелью, и фигуристка получила за прыжкок 8.0 баллов полной базовой стоимости с негативной бонусной оценкой -2.74 балла — 5.26 балла в итоге. Анна Щербакова получила полную базовую стоимость двойного акселя (3.30 балла) и надбавку +0.99 — 4.29 в итоге. Остальная разница в технической оценке фигуристок складывается из чуть более высоких бонусов Валиевой за исполнение некоторых элементов. Таким образом, нет ничего удивительного в том, что фигурист с чистым прокатом может проиграть тому, кто допустил видимую ошибку. Утверждения: 1) итоговая техническая оценка складывается из суммы оценок за все исполненные элементы; 2) каждый судья выставляет элементу оценку от -5 до +5, а их среднее с определенным коэффициентом потом учитывается при расчете дополнительных баллов за элемент; 3) бонусная часть оценки не может быть отрицательной; 4) оценка за каждый компонент — это средняя оценок всех судей по шкале от 0 до 10. Итоговая оценка за компоненты — сумма оценок за пять компонентов.

Рассмотрите таблицу и ответьте на вопрос. Список суммарных баллов фигуристок на Олимпиаде в Пекина смотрите в таблице. Если бы некоторые судьи изменили бы свои оценки, то суммарное количество баллов за выступление тоже изменилось бы. Распределите спортсменок по местам в турнирной таблице, если к баллам, приведённым в таблице Валиевой добавили 0.75 балла, Щербаковой снизили на 1.75 балла, Сакамото добавили 0.8 балла, Трусовой снизили на 0.1 балла, Хигути добавили 2.15 балла.

Приведите пример, когда разница в сумме баллов за технику исполнения двух спортсменов из-за прыжковой составляющей составляет более 10 баллов. Нужно использовать данные о базовой "стоимости" прыжков из таблицы, а также бонусную составляющую, которая не превышает 5 баллов. В качестве ответа нужно привести набор прыжков с бонусными составляющими для каждой из спортсменок и показать, что суммарная разница более 10 баллов.

Прочитайте текст и ответьте на вопрос. Фигурное катание – один из самых любимых видов спорта людей во всё мире. С 4 по 19 февраля на Олимпийских играх в Пекине проходили соревнования по фигурному катанию. У людей, которые нечасто имеют дело с этой дисциплиной, возникают закономерные вопросы, когда выигрывает фигурист с падением или другой серьезной ошибкой.Например, почему в короткой программе индивидуальных соревнований Камила Валиева с грубой ошибкой смогла обойти Анну Щербакову с чистым прокатом и занять первое место. Давайте разберёмся, как формируются оценки спортсменов в данном виде спорта. За свой прокат фигуристы получают две оценки, которые в итоге суммируются, — техническую и оценку за компоненты . Первая оценка складывается из оценки за отдельные элементы, которые фигурист исполняет во время прокатов. У одиночников это прыжки, вращения и дорожки шагов. Итоговая техническая оценка складывается из суммы оценок за все исполненные элементы. Вторая оценка складывается из оценки мастерства катания , переходов , представления , композиции и интерпретации музыки . Оценка за каждый компонент — это средняя оценок всех судей по шкале от 0 до 10. Итоговая оценка за компоненты — сумма оценок за пять компонентов. Каждый элемент, который оценивается в рамках технической части, имеет базовую стоимость и бонусную надбавку от судей . Последняя может быть как положительной, так и отрицательной в зависимости от качества исполнения элемента. Базовая стоимость — это та оценка за элемент, которую фигурист получит, если успешно его выполнит. Дальше в игру вступает бонусная часть оценки. Каждый судья выставляет элементу оценку от -5 до +5, а их среднее с определенным коэффициентом потом учитывается при расчете дополнительных баллов за элемент. Бонусная часть оценки может быть и отрицательной — например, прыжок может быть засчитан технической панелью (был корректный заход и все вращения на месте), но фигурист упал. Тогда он получает полную базовую стоимость за этот элемент, но -5 от всех судей в бонусной части оценки и дополнительный штраф -1 балл от итоговой оценки за падение. Теперь перейдем к главному вопросу, почему фигурист с падением может оказаться выше фигуриста, продемонстрировавшего катание близкое к идеалу. В современном одиночном и парном катании разница в технической оценке появляется в основном из-за прыжковых элементов. Например, базовая стоимость тройного акселя — 8.0 баллов, а двойного — всего 3.30. Этот прыжок является обязательным для исполнения в короткой программе в одиночном катании. Теперь давайте посмотрим на конкретный пример. В короткой программе индивидуального турнира Камила Валиева и Анна Щербакова набрали практические одинаковые оценки за компоненты (37.65 и 37.33), а вот по технике Щербакова уступила Валиевой 1.64 балла (44.51 против 42.87). Единственная разница в прыжковом наборе соперниц как раз аксель: Валиева исполнила тройной прыжок с серьезной ошибкой на приземлении, а Щербакова чисто исполнила более простой прыжок в два с половиной оборота. Несмотря на ошибку, тройной аксель Камилы был засчитан технической панелью, и фигуристка получила за прыжков 8.0 баллов полной базовой стоимости с негативной бонусной оценкой -2.74 балла — 5.26 балла в итоге. Анна Щербакова получила полную базовую стоимость двойного акселя (3.30 балла) и надбавку +0.99 — 4.29 в итоге. Остальная разница в технической оценке фигуристок складывается из чуть более высоких бонусов Валиевой за исполнение некоторых элементов. Таким образом, нет ничего удивительного в том, что фигурист с чистым прокатом может проиграть тому, кто допустил видимую ошибку. Какой из прыжков вместо двойного акселя должна была бы выполнить Анна Щербакова чтобы обыграть Камиллу Валиеву в описанном примере?

Прочитайте текст и укажите номер неверного утверждения. Прыжки с трамплина - один из самых зрелищных видов спорта. На соревнованиях прыгуны стартуют три раза. Первый прыжок - пробный, два остальных идут в зачёт. Оценка спортсменов складывается из двух составляющих: баллов за длину прыжка и баллов за технику исполнения. Техника исполнения оценивается пятью судьями. Максимальная оценка каждого судьи - 20 баллов. наибольшая и наименьшая выставленные судьями оценки не учитываются, а остальные оценки трёх судей складываются. Техника исполнения очень важна, но также важна и длина прыжка. Есть понятие "К-пойнт". Это критическая точка - минимальное расстояние. на которое должен прыгнуть спортсмен на данном трамплине, чтобы с него не сняли баллы. Приземляясь на отметке соответствующей критической точки, спортсмен получает ровно 60 баллов. Если он пролетел дальше, ему начисляются дополнительные баллы. Если приземлился ближе критической точки - от 60 отнимаются баллы. Суммарная оценка за прыжок определяется суммой баллов за технику и за дальность прыжка. общая оценка за выступление является результатом сложения оценок за все зачётные прыжки. Пример расчёта баллов за длину прыжка. Характеристика трамплина К125. Критическая точка - 125 метров. Если длина прыжка 132,5 метра, то это на 7,5 метра больше чем критическая точка: 132,5 - 125 = 7,5. По таблице находим, что для К125 число дополнительных баллов за метр равна 1,8. Итого: 60 + (7,5 x 1,8) = 73,5 балла. Утверждения: 1) оценка за прыжок находится как сумма баллов за технику и за дальность прыжка; 2) оценка за технику прыжка определяется как сумма баллов всех пяти судей; 3) приземляясь на дистанции, соответствующей критической точке, спортсмен получает ровно 60 баллов; 4) если спортсмен приземлится ближе критической точки - от 60 отнимаются баллы.

Прочитайте текст и ответьте на вопрос. Прыжки с трамплина - один из самых зрелищных видов спорта. На соревнованиях прыгуны стартуют три раза. Первый прыжок - пробный, два остальных идут в зачёт. Оценка спортсменов складывается из двух составляющих: баллов за длину прыжка и баллов за технику исполнения. Техника исполнения оценивается пятью судьями. Максимальная оценка каждого судьи - 20 баллов. наибольшая и наименьшая выставленные судьями оценки не учитываются, а остальные оценки трёх судей складываются. Техника исполнения очень важна, но также важна и длина прыжка. Есть понятие "К-пойнт". Это критическая точка - минимальное расстояние. на которое должен прыгнуть спортсмен на данном трамплине, чтобы с него не сняли баллы. Приземляясь на отметке соответствующей критической точки, спортсмен получает ровно 60 баллов. Если он пролетел дальше, ему начисляются дополнительные баллы. Если приземлился ближе критической точки - от 60 отнимаются баллы. Суммарная оценка за прыжок определяется суммой баллов за технику и за дальность прыжка. Общая оценка за выступление является результатом сложения оценок за все зачётные прыжки. Спортсменка получила за технику прыжка следующие оценки: 15,0; 15,5; 15,5; 16,5; 15,5. Если бы оценки были бы другими, то суммарная оценка за прыжок могла бы измениться следующим образом: а) увеличиться; б) уменьшиться; в) остаться неизменной. Установите соответствие между вариантами а) - в) и вариантами 1) - 3) изменений оценок: 1) первый судья дал вместо 15,0 всего 14,0 баллов, а второй вместо 15,5 дал 16,0 баллов; 2) третий судья вместо 15,5 дал 17,0 баллов, а четвёртый судья вместо 16,5 дал 15,5 балла; 3) чутвёртый судья вместо 16,5 дал 16,0 баллов, а пятый судья вместо 15,5 дал 15,3 балла

Прочитайте текст. Прыжки с трамплина - один из самых зрелищных видов спорта. На соревнованиях прыгуны стартуют три раза. Первый прыжок - пробный, два остальных идут в зачёт. Оценка спортсменов складывается из двух составляющих: баллов за длину прыжка и баллов за технику исполнения. Техника исполнения оценивается пятью судьями. Максимальная оценка каждого судьи - 20 баллов. наибольшая и наименьшая выставленные судьями оценки не учитываются, а остальные оценки трёх судей складываются. Техника исполнения очень важна, но также важна и длина прыжка. Есть понятие "К-пойнт". Это критическая точка - минимальное расстояние. на которое должен прыгнуть спортсмен на данном трамплине, чтобы с него не сняли баллы. Приземляясь на отметке соответствующей критической точки, спортсмен получает ровно 60 баллов. Если он пролетел дальше, ему начисляются дополнительные баллы. Если приземлился ближе критической точки - от 60 отнимаются баллы. Суммарная оценка за прыжок определяется суммой баллов за технику и за дальность прыжка. Общая оценка за выступление является результатом сложения оценок за все зачётные прыжки. Приведите пример, когда за прыжок с трамплина К70 спортсменка получает отрицательное количество баллов.

Прочитайте текст и ответьте на вопрос. Прыжки с трамплина - один из самых зрелищных видов спорта. На соревнованиях прыгуны стартуют три раза. Первый прыжок - пробный, два остальных идут в зачёт. Оценка спортсменов складывается из двух составляющих: баллов за длину прыжка и баллов за технику исполнения. Техника исполнения оценивается пятью судьями. Максимальная оценка каждого судьи - 20 баллов. наибольшая и наименьшая выставленные судьями оценки не учитываются, а остальные оценки трёх судей складываются. Техника исполнения очень важна, но также важна и длина прыжка. Есть понятие "К-пойнт". Это критическая точка - минимальное расстояние. на которое должен прыгнуть спортсмен на данном трамплине, чтобы с него не сняли баллы. Приземляясь на отметке соответствующей критической точки, спортсмен получает ровно 60 баллов. Если он пролетел дальше, ему начисляются дополнительные баллы. Если приземлился ближе критической точки - от 60 отнимаются баллы. Суммарная оценка за прыжок определяется суммой баллов за технику и за дальность прыжка. Общая оценка за выступление является результатом сложения оценок за все зачётные прыжки. Спортсмен прыгал с трамплина К125. За длину прыжка он получил 73,5 балла. Сколько баллов он получит за прыжок, если известно, что судьи ему поставили следующие оценки за технику исполнения: 14.0, 13.5, 13.0, 19.5, 15.0?

Прочитайте текст и ответьте на вопрос. Прыжки с трамплина - один из самых зрелищных видов спорта. На соревнованиях прыгуны стартуют три раза. Первый прыжок - пробный, два остальных идут в зачёт. Оценка спортсменов складывается из двух составляющих: баллов за длину прыжка и баллов за технику исполнения. Техника исполнения оценивается пятью судьями. Максимальная оценка каждого судьи - 20 баллов. наибольшая и наименьшая выставленные судьями оценки не учитываются, а остальные оценки трёх судей складываются. Техника исполнения очень важна, но также важна и длина прыжка. Есть понятие "К-пойнт". Это критическая точка - минимальное расстояние. на которое должен прыгнуть спортсмен на данном трамплине, чтобы с него не сняли баллы. Приземляясь на отметке соответствующей критической точки, спортсмен получает ровно 60 баллов. Если он пролетел дальше, ему начисляются дополнительные баллы. Если приземлился ближе критической точки - от 60 отнимаются баллы. Суммарная оценка за прыжок определяется суммой баллов за технику и за дальность прыжка. общая оценка за выступление является результатом сложения оценок за все зачётные прыжки. Пример расчёта баллов за длину прыжка. Характеристика трамплина К125. Критическая точка - 125 метров. Если длина прыжка 132,5 метра, то это на 7,5 метра больше чем критическая точка: 132,5 - 125 = 7,5. По таблице находим, что для К125 число дополнительных баллов за метр равна 1,8. Итого: 60 + (7,5 x 1,8) = 73,5 балла. Пусть спортсменка прыгнула с трамплина К125. За технику исполнения она получила 46,5. Сколько баллов она получит за прыжок, если известно, что она прыгнула на 120 метров? Рассмотрите таблицу и ответьте на вопрос.