Тест по теме "Комбинаторика. Элементы теории вероятностей"

Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры в числе не повторяются?

Сколькими разными способами могут распределиться призовые места (первое, второе и третье) между пятью велогонщиками?

Секретный замок состоит из трех барабанов, на каждом из которых набирается одна из цифр от 0 до 9. Сколько существует способов выбрать код этого замка, если владелец использует только нечетные цифры, которые могут повторяться.

Сколько четных двузначных чисел можно составить из цифр 2, 5, 7 и 4?

Сколькими разными способами можно назначить двух ребят на дежурство по столовой, если в классе 24 учащихся?

Сколько различных четырехзначных чисел , кратных пяти, можно составить из нечетных цифр, если цифры в числе не могут повторяться?

Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых нет цифры 7?

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

На семинар приехали 5 ученых из Австрии, 4 из Германии и 6 из Сербии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что десятым окажется доклад ученого из Сербии.

Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 75 докладов — в первый день 27 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

Фабрика выпускает сумки. В среднем на 120 качественных сумок приходится девять сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 20 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.

В чемпионате по гимнастике участвуют 64 спортсменки: 20 из Японии, 28 из Китая, остальные — из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают пять раз. Найдите вероятность того, что решка выпадет все 5 раз.

Из урны, в которой находятся 12 белых и 8 черных шаров, вынимают наудачу два шара. Какова вероятность того, что оба шара окажутся черными? Результат округлите до тысячных.

На склад поступили детали с трех станков. На первом станке изготовлено 40% деталей от их общего количества , на втором - 35% и на третьем - 25%, причем на первом станке было изготовлено 90% деталей первого сорта, на втором - 80% и на третьем - 70%. Какова вероятность того, что взятая наугад деталь окажется первого сорта?

В ящике с деталями оказалось 300 деталей первого сорта, 200 деталей второго сорта и 50 деталей третьего сорта. Наудачу вынимают одну из деталей. Чему равна вероятность вынуть деталь первого сорта? Результат округлите до тысячных.

В ящике с деталями оказалось 300 деталей первого сорта, 200 деталей второго сорта и 50 деталей третьего сорта. Наудачу вынимают одну из деталей. Чему равна вероятность вынуть деталь второго сорта? Результат округлите до тысячных.

Найти вероятность того, что наудачу взятое двузначное число окажется кратным либо 4, либо 5, либо тому и другому одновременно. Результат округлите до десятых.

В партии из 18 деталей находятся 4 бракованных. Наугад выбирают 5 деталей. Найти вероятность того, что из этих деталей 2 окажутся бракованными. Результат округлите до тысячных.

В ящике с деталями оказалось 300 деталей первого сорта, 200 деталей второго сорта и 50 деталей третьего сорта. Наудачу вынимают одну из деталей. Чему равна вероятность вынуть деталь третьего сорта? Результат округлите до тысячных.

В коробке имеются 30 лотерейных билетов, из которых 26 пустых (без выигрышей). Наугад вынимают одновременно 4 билета. Найдите вероятность того, что из 4 билетов два окажутся выигрышными. Результат округлите до тысячных.

Найти вероятность того, что наудачу взятое двузначное число окажется кратным либо 3, либо 5, либо тому и другому одновременно. Результат округлите до тысячных.

В ящике в случайном порядке разложены 20 деталей, причем пять из них стандартные. Рабочий берет наудачу три детали. Найти вероятность того, что по крайней мере одна из взятых деталей окажется стандартной. Результат округлите до тысячных.

Вероятность попадания в цель при одном выстреле составляет 0,8. Найдите вероятность четырех попаданий при шести выстрелах. Результат округлите до тысячных.

Всхожесть семян оценивается вероятностью 0,8.Какова вероятность того, что из пяти посеянных семян взойдет три? Результат округлите до тысячных.

Вероятность попадания в цель при одном выстреле составляет 0,8. Найдите вероятность трех попаданий при четырех выстрелах.