Тест по теме "Тела вращения -1"

Диаметр шара равен 6 см. Через конец диаметра проведена плоскость под углом \(60^\circ\) к нему. Найдите площадь получившегося сечения.

Радиус шара равен 12 см. Через конец радиуса проведена плоскость под углом \(45^\circ\) к нему. Найдите площадь получившегося сечения.

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу \(120^\circ\) . Найдите площадь получившегося сечения, если высота цилиндра равна 7 см, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно \(2\sqrt3\) см. Ответ запишите в квадратных сантиметрах.

В цилиндре с высотой 8 см проведено параллельное оси сечение, отстоящее от нее на расстояние 4 см. Найдите диаметр цилиндра, если площадь указанного сечения равна 48 см². Ответ запишите в сантиметрах.

Высота конуса равна 16 см, а радиус его основания 13 см. Вычислите площадь сечения, проведенного через вершину конуса и хорду основания, если расстояние от хорды до центра основания конуса равно 12 см. Ответ запишите в квадратных сантиметрах.

Сечение конуса плоскостью, проходящей через две образующие, отсекает от окружности основания дугу \(120^\circ\). Найдите площадь этого сечения, если высота конуса равна 4 см, а расстояние между основанием высоты конуса и основанием сечения равно \(4\sqrt3\) см. Ответ запишите в квадратных сантиметрах.

В конус, радиус основания которого равен 12, а образующая 15, вписан шар. Найдите площадь поверхности шара. В ответ запишите площадь поверхности шара, делённую на \(\pi\).

В шар, радиус которого равен 5, вписан цилиндр с высотой 8. Найдите площадь поверхности цилиндра. В ответ запишите площадь поверхности цилиндра, делённую на \(\pi\).