Тест "Теоремы Менелая и Чевы"

В каком отношении, считая от вершины А, точка С1 делит отрезок АВ?

Как называют отрезок с концами в вершине треугольника и любой точке на противолежащей стороне?

Выберите по рисунку верный критерий принадлежности точек N, F и R одной прямой.

Найдите отношение AF : FE (ответ запишите в виде число : число без пробелов).

Пусть А1, В1 и С1-точки, лежащие соответственно на сторонах ВС, АС и АВ треугольника АВС или их продолжениях. Для того чтобы точки А1, В1, С1 принадлежали одной прямой, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие:

Установите соответствие между названиями теорем и их содержательным смыслом.

На сторонах АВ, ВС и АС треугольника АВС даны точки К, М и Р соответственно, причём АК = 2КВ, ВМ : МС = 3 : 4, АР :РС =3 : 2. Пересекаются ли в одной точке отрезки АМ, ВР и СК?

Прямая DK пересекает прямую АС в точке Т . Определите, чему равна длина отрезка СТ, если АС = 27. В ответ запишите число.

Найдите отношение отрезков, на которые биссектриса большего угла треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см разделена центром вписанной в этот треугольник окружности (считая от вершины треугольника).

Пусть К, М, Р -точки, лежащие соответственно на сторонах EF, FN и NE треугольника EFN или их продолжениях. Для того чтобы прямые NK, EM и FP пересекались в одной точке, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие: