Тест "Тригонометрические функции 10 класс"

Вычислите: \(\sin{\frac{\pi}{3}}+\sqrt{2}\cos{\frac{\pi}{4}}-\sqrt{3}\ctg{\frac{\pi}{6}}.\)

Упростите выражение: \(\sin(\pi+\alpha) + \cos(2\pi + \alpha) - \sin(-\alpha) - \cos(-\alpha).\)

Вычислите: \((\sin\alpha- \cos\alpha)^2 + 2\sin\alpha\cos\alpha.\)

Найдите все такие углы, для каждого из которых выполняется равенство: \(\tg\alpha=-\sqrt3\).

Найдите все такие углы, для каждого из которых выполняется равенство: \(\sin\alpha = -\frac{\sqrt2}{2}.\)

Найдите все такие углы, для каждого из которых выполняется равенство: \(\cos\alpha = \frac{1}{2}.\)

Вычислите: \((\tg\alpha)^2 + (\ctg\alpha)^2,\)если \(\tg\alpha -\ctg\alpha=-3\).

Вычислите: \(\tg\alpha + \ctg\alpha,\)если \(\sin\alpha \cos\alpha=0,2\).

Вычислите: \(\sqrt{2}\sin{45^\circ}-\cos{45^\circ}\sin{60^\circ}+\ctg{45^\circ}\tg{45^\circ}-\tg{0^\circ}.\)

Упростите выражение: \(\frac{(1-\sin\alpha)(1+\sin\alpha)}{\cos\alpha}.\)