Трапеция

В равнобедренной трапеции ABCD диагональ BD перпендикулярна боковой стороне, \(\angle{A = 60^\circ}\), AD = 24 см, BC = 12 см. Найдите периметр трапеции. В ответ запишите только число без единиц измерения.

Один из углов равнобедренной трапеции равен\(115^\circ\). Найдите остальные углы трапеции. Решение. Пусть в равнобедренно трапеции MNPQ , где MQ и NP - основания, ∠N = 115∘. Так как углы при каждом основании равнобедренной трапеции , то ∠P = = , а так как сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна , то ∠M = ∠Q = - ∠N = . Ответ: ∠M = = 65 ∘ , ∠N = ∠ = 115 ∘ .

Найдите углы M и P трапеции MNPQ с основаниями MQ и NP, если \(\angle{N = 109^\circ},\)а \(\angle{Q = 37^\circ}.\) Решение. Углы M и N, P и Q - при пересечении параллельных прямых MQ и NP секущими , поэтому ∠ + ∠N = 180∘, , ∠P + ∠Q = . Так как по условию ∠N = 109∘, ∠Q = 37∘ , то ∠M = - ∠N = , ∠P = - ∠Q = . Ответ: ∠M = , ∠P = .

В трапеции ABCD BC - меньшее основание. На отрезке AD взята точка E так , что BE || CD, \(\angle{ABE = 70^\circ}, \angle{BEA = 50^\circ}.\)Найдите градусную меру \(\angle{C}.\)В ответ запишите только число без единиц измерения.

В трапеции ABCD основания равны 10 см и 16 см. Чему равна средняя линия трапеции? В ответ запишите только число без единиц измерения.

В трапеции ABCD основания равны 8 см и 14 см. Чему равна средняя линия трапеции? В ответ запишите только число без единиц измерения.

В трапеции ABCD \(\angle{B = 128^\circ}, \angle{C = 115^\circ}.\) Найдите сумму градусных мер углов A и D. В ответ запишите только число без единиц измерения.

В прямоугольной трапеции острый угол равен 45∘ . Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 10 см. Найдите длину большего основания. В ответ запишите только число без единиц измерения.

В равнобедренной трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне, ∠D = 60∘ , AD = 20 см, BC = 10 см. Найдите периметр трапеции. В ответ запишите только число без единиц измерения.

В равнобедренной трапеции угол при основании равен 60∘ , а основания равны 6 см и 10 см. Найдите периметр трапеции. В ответ запишите только число без единиц измерения.