Тригонометрические формулы одного аргумента

Упростите выражение\(((\frac{1+cos\ \alpha}{sin\ \alpha})^2+1):\frac{1+cos\ \alpha}{sin^2\alpha}.\)

Упростите выражение\(\frac{cos^4\ \alpha+sin^4\ \alpha-1}{sin^4\ \alpha}.\)

Упростите выражение\(\frac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha-1}-cos^22\alpha-sin^22\alpha.\)

Выберите верные формулы.

Укажите верные тождества.

При каком значенииaнеравенство\(sin\ {x}<{a^2-a-1}\) выполняется при любом значенииx? Выберите верные значения.

Найдите\(tg\ \alpha,\)если\(cos{\ \alpha}=-\frac{\sqrt{10}}{10}\)и\(\alpha\in(\frac{\pi}{2};{\pi}).\)Ответ запишите в виде целого числа или в виде десятичной дроби.

Найдите значение выражения\(\frac{3cos\ \alpha-4sin\ \alpha}{2sin\ \alpha-5cos\ \alpha},\)если\(tg\ \alpha=3.\)Ответ запишите в виде целого числа или в виде десятичной дроби.

Найдите наибольшее значение выражения:\(0,5cos\alpha+2.\)Ответ запишите в виде целого числа или в виде десятичной дроби.

Известно, что\(25sin^2\alpha+5sin\alpha-12=0,\) причем\(\frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi.\) Найдите\(ctg\ \alpha.\)Ответ запишите в виде целого числа или в виде десятичной дроби.