Тригонометрические функции

Найдите значение выражения: \(3\tg\frac{7\pi}{4}+5\sin\frac{5\pi}{2}-4\cos\frac{\pi}{3}.\)

Упростите выражение: \(\ctg(\frac{\pi}{2}+x)\cdot\tg(\frac{3\pi}{2}-x) + \sin^2x.\)

Известно, что \(6\tg t - \ctg t =1\)и \(t\in(0; \frac{\pi}{2}).\)Найдите значение выражения: \(\sin t - \cos t.\)

Упростите выражение: \(\tg(\frac{\pi}{2}-x)\cdot\ctg(\frac{3\pi}{2}+x) + \cos^2x.\)

Известно, что \(6\tg t - \ctg t = -1\)и \(t\in(0; \frac{\pi}{2}).\)Найдите значение выражения: \(\sin t + \cos t.\)

Найдите наибольшее значение функции: \(y=5-2sin^22x.\)

Известно, что\(\sin x=\frac{5}{13}\)и \(x\in(\frac{\pi}{2}; \pi).\)Найдите: \(\cos x; \tg x; \ctg x.\)

Найдите значение выражения: \(2\tg\frac{3\pi}{4}+7\sin\frac{9\pi}{2}-8\sin\frac{\pi}{6}.\)

Найдите наименьшее значение функции: \(y=7-2cos^25x.\)

Известно, что\(\cos x=-\frac{12}{13}\)и \(x\in(\pi; \frac{3\pi}{2}).\)Найдите: \(\sin x; \tg x; \ctg x.\)