Тригонометрические функции числового аргумента. Преобразование тригонометрических выражений

Упростите выражение \((\tg\alpha -\sin\alpha )\cdot(\frac{\cos^2\alpha }{\sin\alpha }+ctg\alpha ).\)

Упростите выражение \(\frac{\sin^2\alpha-\tg^2\alpha}{cos^2\alpha-ctg^2\alpha}.\)

Вычислите \(\cos20^\circ\cdot\cos40^\circ\cdot\cos80^\circ.\)

Вычислите \(\sin10^\circ\cdot\sin50^\circ\cdot\sin70^\circ.\)

Вычислите без таблиц и микрокалькулятора \(\tg9^\circ-\tg27^\circ-\tg63^\circ+\tg81^\circ.\)

Вычислите \(\sin10^\circ\cdot\sin30^\circ\cdot\sin50^\circ\cdot\sin70^\circ.\)

Упростите выражение \(\frac{\cos x+3\sin x}{\sin(\pi-x)+\cos(-x)}-\frac{1-4\sin^2x}{\cos2x}.\)

Упростите выражение \(\frac{sin^2x}{\sin x-\cos x}+\frac{\sin x+\cos x}{1-\tg^2x}-\sin x.\)

Упростите выражение \(\frac{\sin3x+\sin x}{\cos x+\cos3x}.\)

Вычислите не пользуясь калькулятором: \(\sin66^\circ+\cos76^\circ+4\cos58^\circ\cdot\cos130^\circ\cdot\cos32^\circ.\)

Вычислите не пользуясь калькулятором: \(\cos39^\circ-4\cos13^\circ\cdot\cos47^\circ\cdot\cos73^\circ.\)

Вычислите не пользуясь калькулятором:\(\frac{\sin23^\circ\cdot\sin76^\circ+\sin113^\circ\cdot\sin14^\circ}{\cos7^\circ+\sqrt3\sin7^\circ}.\)

Найдите значение выражения: \(\cos x+\sin x,\)если известно, что \(\cos x-\sin x=\frac{3}{4}, 0

---

Ответ:

Бесплатно смотреть в боте