Тригонометрические функции острых углов

Выберите верное выражение длины отрезка x , отмеченного на рисунке, через тригонометрические функции углов \(\alpha\)и \(\beta\).

Высота прямоугольного треугольника, опущенная на гипотенузу, равна \(\sqrt{3}\) . Найдите гипотенузу, если известно что проведенная высота образует с катетами данного треугольника углы \(30^\circ\)и \(60^\circ\).

Точки A и B находятся на одной прямой со зданием по одну сторону от него. Известно, что высота здания составляет 100 метров, из точки A здание видно под углом \(30^\circ\), из точки B здание видно под углом \(45^\circ\). Найдите расстояние между точками A и B. Примечание: при вычислениях округляйте значения иррациональных чисел до сотых.

Дан выпуклый четырехугольник ABCD. Известно, что \(AB=5\sqrt{2}\), \(CD=2\sqrt{3}\), \(\angle A=45^\circ\), \(\angle B=105^\circ\), \(\angle D=60^\circ\). Найдите длину стороны BC.