Тригонометрические уравнения. Системы тригонометрических уравнений

Решите уравнение \(\cos 8x = \cos x\).

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения \(2\sin(3x - 1) = -1\).

Решите систему уравнений \(\begin{cases} x + y = \pi, & \\ \cos x - cos y = 1. & \end{cases}\).

Решите уравнение \(\cos^4 x - \sin^4 x = \cos 6x\).

Решите уравнение \(\sin 11x \cos 3x - \cos 11x \sin 3x = \frac{\sqrt{3}}{2}\).