Тригонометрические выражения

Найдите \({\tg{\alpha}}\), если \(\sin{\alpha}=-\frac{3}{\sqrt{13}}\)и \(\pi\le{\alpha}\le\frac{3\pi}{2}.\)

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sin2\alpha}{\sin^2(\frac{\pi}{2}+\alpha)-\sin^2(\pi+\alpha)}\)при \(\large{\alpha=\frac{\pi}{8}}\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{1}{4\cos{\frac{\pi}{12}}\cos\frac{5\pi}{12}}\).

Найдите значение выражения \(\tg{10^{\circ}}\ctg{80^\circ}.\)

Найдите значение выражения \(\dfrac{\sin^2{26^\circ}-\sin^2{64^\circ}}{{\sin19^\circ}{\cos19^\circ}}\).

Найдите значение выражения \(\dfrac{\cos{140^\circ}\sqrt{\sin^2{10^\circ}-\cos^3{80^\circ}}}{\sin{20^\circ}}\).

Найдите \(\cos{2\alpha}\), если \(\cos^4{\alpha}=\sin^4{\alpha}+0,3\).

Найдите значение выражения \(\cos^2{70^\circ}+\sin^2{25^\circ}+\sqrt{2}\cos{70^\circ}\cos{65^\circ}\).

Найдите значение выражения \(\sin{50^\circ}(1-2\cos{80^\circ})\).

Найдите \(\sin{\alpha}\cos{\alpha}\), если \(\tg{\alpha}+\ctg{\alpha}=8\).