Тригонометрия. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников

Найдите площадь треугольника со сторонами13, 14, 15.Воспользуйтесь формулой Герона.

Периметр ромба равен24, а синус одного из углов равен\(\frac{1}{3}.\)Найдите площадь ромба.

В треугольникеABCизвестно, что\(\angle{A}=45^\circ,\angle{B}=30^\circ,BC=6\sqrt{2}.\)НайдитеAC.

В треугольникеABCизвестно, что\(\angle{B}=56^\circ,\angle{C}=64^\circ,BC=3\sqrt{3}.\)Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

В треугольникеABCизвестны длины сторонABиBC.Величину какого угла необходимо знать, чтобы найти сторонуAC?

Найдите радиус окружности, описанной около треугольникаABC,если\(AB=15,sin\angle{C}=0,5.\)

Одна из сторон параллелограмма равна17,другая равна10,а один из углов —\(45^\circ.\)Найдите площадь параллелограмма, деленную на\(\sqrt{2}.\)

В треугольникеABCизвестно, чтоAB=5, BC = 7, AC = 9.Найдите\(cos\angle{ABC}.\)Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Дан треугольникABC.Сторона\(AB=6,BC=12,sin\angle{ABC}=\frac{1}4.\)Найдите площадь треугольника.

Какое утверждение верно?