ТВ_9_33. Повторение и обобщение материала

В связном графе 308 вершин и 308 рёбер. Есть ли в нём цикл?

Вероятность того, что лампочка в люстре перегорит в течение года, равна 0,2. Считая, что лампочки перегорают независимо друг от друга, найдите вероятность того, что в течение года перегорят все лампочки в люстре, если в люстре 3 лампочки. Запишите ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Сергей Петрович гуляет по своему посёлку. Схема дорожек показана на рисунке. Он начинает прогулку в точке S и на каждой развилке с равными шансами выбирает любую из дорожек (но не возвра- щается). Найдите вероятность того, что Сергей Петрович в конце концов придёт на луг.

В случайном опыте есть события A и B. Найдите вероятность пересечения событий \({A\cap B},\) если известно, что \({P\left(B\right)=\dfrac15 \text{ и }P\left(A|B\right)=\dfrac58.}\)

Случайным образом выбираем натуральное число от 1 до 24. Событие C — «число чётное». Являются ли события C и D независимыми, если событие D состоит в том, что выбранное число делится на 3?