ТВ_9_5. Вероятности событий. Операции над событиями

Игральную кость бросают дважды. Событие A — "в первый раз выпало меньше 3 очков". Событие B — "во второй раз выпало больше 4 очков". Найдите \(P(A \cap B)\).

В торговом центре недалеко друг от друга расположены два автомата, продающие кофе. Вероятность того, что к вечеру в первом автомате закончится кофе, равна 0,3. Такая же вероятность того, что кофе закончится во втором автомате. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность события "кофе закончится в одном из автоматов, а в другом нет".

В банке рядом друг с другом стоят два банкомата — старый и новый. Вероятность того, что в течение дня в старом банкомате закончатся денежные купюры, равна 0,2. Вероятность того, что купюры закончатся в новом банкомате, равна 0,1. В двух банкоматах купюры могут закончиться с вероятностью 0,05. Найдите вероятность события "к вечеру купюры останутся хотя бы в одном из банкоматов".

Симметричную монету бросили 4 раза. Орёл при этом может выпасть 1, 2, 3 или 4 раза, а может не выпасть ни разу. Вероятности этих событий даны в таблице. Найдите вероятность события, противоположного событию "орёл не выпал ни разу".

Событию A благоприятствуют 6 элементарных событий, а событию B — 8 элементарных событий. Из этих 8 элементарных событий 4 благоприятствуют сразу двум событиям. Нарисуйте в тетради соответствующую диаграмму Эйлера и определите, сколько элементарных событий благоприятсвует событию A, но не благоприятствует событию B?

В некотором случайном опыте может произойти событие K. Найдите вероятность события \(\bar K\), если вероятность события K равна 0,5.