Упрощение выражений. 3

Решите задачи. 1. Моток проволоки длиной 10 м хотят разрезать на куски длиной 65 см каждый. Сколько 65-сантиметровых кусков при этом получится? Ответ: получится кусков. Какова будет при этом длина остатка? Ответ: см. 2. У Ирины было 500 рублей. Она купила 5 порций мороженого по 46 руб. 25 коп. А на оставшиеся деньги решила купить тетради. Сколько тетрадей сможет она купить, если одна тетрадь стоит 45 рублей? Ответ: тетрадей. Какую сдачу Ирине вернут? Ответ: рубля копеек.

Решите задачи. 1. Повесть из двух частей занимает 204 страницы. Максим первую её часть читал со скоростью 12 страниц в день, а вторую — со скоростью 15 страниц в день. Найдите, сколько дней читал Максим первую часть, учитывая, что это количество дней в 3 раза больше количества дней, за которые Максим прочитал вторую часть. Ответ: Максим прочитал первую часть за дней. 2. Есть несколько чайных ложек по 25 г и столько же столовых ложек по 45 г, которые вместе весят 840 г. Найдите, сколько весят чайные и сколько столовые ложки в отдельности. Ответ: масса всех чайных ложек равна г, а масса всех столовых — г. 3. Две машины грузоподъёмностью 5 т и 6 т привезли на элеватор 69 т зерна. Найдите, сколько рейсов сделала та и другая машина, учитывая, что машина с большей грузоподъёмностью сделала их в 3 раза больше. Ответ: машина с грузоподъёмностью 6 т сделала рейсов, а машина с грузоподъёмностью т сделала 3 рейса.

Выполните задания. Алгоритм решения задач «на части». 1. Выяснить, о какой величине идёт речь в задаче. 2. Назвать зависимость между значениями величины в задаче. Указать, какие значения величины необходимо найти. 3. Назвать сумму (разность) значений величины. 4. Определить части каждого слагаемого в сумме или уменьшаемого и вычитаемого в разности. 5. Найти сумму (разность) частей. 6. Найти, какое значение величины приходится на одну часть (сумму или разность разделить на количество частей). 7. Результат пункта 6 умножить на количество частей, приходящихся на каждое значение величины. Восстановите решение задач. 1. Мальчик для построения моделей фигур разрезал проволоку на два куска так, что один из них оказался в 6 раз длиннее другого. Найдите первоначальную длину проволоки, если больший кусок на 35 см длиннее меньшего. Анализ условия задачи. 1. В задаче идёт речь о длине кусков проволоки. 2. Известно, что больший кусок проволоки на см длиннее меньшего и больший кусок проволоки в раз длиннее меньшего. Нужно определить первоначальную длину проволоки. 3. Разность длин кусков проволоки равна см. 4. Меньший кусок проволоки (вычитаемое) содержит часть, больший кусок проволоки (уменьшаемое) — частей. Решение. 1) 6 - = (ч.) — на столько частей больший кусок длиннее меньшего; 2) 35 : = (см) — приходится на одну часть (длина меньшего куска); 3) 7 • = (см) — длина большего куска проволоки; 4) 42 + = (см) — длина всей проволоки. Ответ: см. 2. В двух рулонах 1080 м ткани. В первом в 3 раза больше ткани, чем в другом. Сколько метров ткани в каждом рулоне? Составление плана решения задачи. 1. Чтобы найти количество метров ткани в каждом рулоне, нужно определить части каждого слагаемого в сумме. Во втором рулоне часть, в первом — части. Всего части. 2. Зная количество частей в сумме (сколько частей приходится на 1080 м) и значение суммы, можно найти количество метров, приходящихся на одну часть. 3. Найти количество метров ткани в трёх частях. Решение. 1) 1 + = (части в двух рулонах вместе); 2) 1 080 : = (м) ткани составляет одна часть (метров ткани во втором рулоне); 3) • 3 = 810 (м) ткани в первом рулоне. Ответ: м ткани во втором рулоне, м ткани в первом рулоне.