Уравнение cos(ax + b) = c

Решите уравнение \({\cos{\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}.}\)Выберите вариант ответа.

Решите уравнение \({\cos{\left({\dfrac{x}{6}-2}\right)=-1}.}\)Выберите вариант ответа.

Решите уравнение \({\cos\left(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{2}\right)-1=0.}\)Выберите вариант ответа.

Решите уравнение \({\cos^2\left(\dfrac{x}{2}+\dfrac{\pi}{3}\right)-1=0.}\)Выберите вариант ответа.

Решите уравнение \(3\cos{5x}-2=0.\)Выберите вариант ответа.

Решите уравнение \({2\cos{\left(\dfrac{\pi}{8}-3x\right)+1=0}.}\)Выберите вариант ответа.

Сколько корней имеет уравнение \({\cos{\pi}\sqrt{x}=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}}\)на интервале (0; 1)?В ответ запишите только число.

Сколько корней имеет уравнение \({\cos{3x}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}}\)на отрезке \({\left[-\dfrac{\pi}{2};\pi\right]?}\)В ответ запишите только число.

Сколько корней имеет уравнение \({\sqrt{2}\cos\left(\dfrac{x}{2}+3\right)+1=0}\)на интервале \({\left(0;\dfrac{3\pi}{2}\right).}\)В ответ запишите только число.

Сколько корней имеет уравнение \({\cos\left(x+\dfrac{\pi}{12}\right)=-\dfrac{1}{2}}\)на интервале \({\left(-\dfrac{\pi}{6};4{\pi}\right)?}\)В ответ запишите только число.

Сколько корней имеет уравнение \({\cos\left(\dfrac{\pi}{9}-4x\right)=1}\)на отрезке \({\left[-\dfrac{\pi}{2};2{\pi}\right]?}\)В ответ запишите только число.

Сколько корней имеет уравнение \({\cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}}\)на отрезке \({\left[-\dfrac{\pi}{2};{\pi}\right]?}\)В ответ запишите только число.

Сколько корней имеет уравнение \({\cos(\cos{x})={\dfrac{1}{2}}}\)на интервале \({\left(-{\pi};\dfrac{\pi}{2}\right)?}\)В ответ запишите только число.

При каких значениях параметра aуравнение \(\cos{2x}=-4a^2+8a-5\)имеет решения? Если таких значений несколько, в ответ запишите наибольшее целое значение a.

При каких положительных значениях параметра aпромежуток [0;a]содержит не менее трёх корней уравнения \({\cos{x}=-\dfrac{1}{2}?}\)В ответ запишите наименьшее целое значение a,удовлетворяющее данному условию.

При каких положительных значениях параметра aпромежуток [0;a]содержит не менее трёх корней уравнения \({\cos{x}=\dfrac{1}{2}?}\)В ответ запишите наименьшее целое значение a,удовлетворяющее данному условию.

При каких значениях параметра aуравнение \({(x-a)\left(\cos{x}+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)=0}\)имеет единственный корень на отрезке \({\left[\pi;\dfrac{3\pi}{2}\right]?}\)В ответ запишите наименьшее целое положительное число, удовлетворяющее данному условию.

При каких значениях параметра aуравнение \({\cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=-a^2-1}\)имеет решения? Если таких значений несколько, в ответ запишите наименьшее целое значение a.