Уравнение вида sin(ax + b) = c

Решите уравнение \({2\sin\left(\dfrac{x}{5}-4\right)+1=0.}\)Выберите вариант ответа.

Решите уравнение \({\sin{\left(\dfrac{x}{3}+1\right)=-1}.}\)Выберите вариант ответа.

Решите уравнение \({\sqrt{2}\sin{\left(\dfrac{\pi}{12}-3x\right)}-1=0.}\)Выберите вариант ответа.

Решите уравнение \({\sqrt{3}-2\sin(4-9x)=0.}\)Выберите вариант ответа.

Решите уравнение \({\sin\left(\dfrac{\pi}{18}-8x\right)=1.}\)

Решите уравнение \({1+2\sin(3-2x)=0.}\)Выберите вариант ответа.

Сколько корней имеет уравнение \({2\sin\left(5x-\dfrac{\pi}{3}\right)+\sqrt{2}=0}\)на интервале \({\left(-\dfrac{\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right)?}\)В ответ запишите только число.

Сколько корней имеет уравнение \({2\sin\left(4x+\dfrac{\pi}{4}\right)-\sqrt{2}=0}\)на интервале \({\left(-\dfrac{3\pi}{2};\pi\right)?}\)В ответ запишите только число.

Сколько корней имеет уравнение \({\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}}\)на отрезке \({\left[-\pi;\dfrac{3\pi}{2}\right]?}\)В ответ запишите только число.

Сколько корней имеет уравнение \({2\sin{3x}=\sqrt{2}}\)на отрезке \({\left[-\dfrac{3\pi}{2};\dfrac{\pi}{2}\right]?}\)В ответ запишите только число.

Сколько корней имеет уравнение \({\sin\left(3x+\dfrac{\pi}{3}\right)-1=0}\)на отрезке \({\left[-\pi; \dfrac{\pi}{2}\right]?}\) В ответ запишите только число.

При каких отрицательных значениях параметра aпромежуток [a;0]содержит не менее трёх корней уравнения \({\sin{x}=-\dfrac{1}{2}?}\)В ответ запишите наибольшее целое число, удовлетворяющее данным условиям.

При каких положительных значениях параметра aпромежуток \({\left[-\dfrac{\pi}{2};a\right]}\)содержит не менее четырёх корней уравнения \({\sin{x}=\dfrac{1}{2}?}\)В ответ запишите наименьшее целое число, удовлетворяющее данным условиям.

При каких значениях параметра aуравнение \({\left(\cos{x}-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)(\sin{x}-a)=0}\)имеет ровно два корня на промежутке \([0;2\pi]?\)В ответ запишите наибольшее целое отрицательное число, удовлетворяющее данным условиям.