Уравнения с параметрами

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение (a-1)(a-2)x=a-1 имеет единственный корень на отрезке [-2 ; -1].

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение \(ax^2+4x+10=0\)имеет два различных корня.

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение \(ax^2-ax-5=0\) имеет корни.

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение \(\mid x+1 \mid+\mid x-3 \mid=a-x\) имеет единственный корень.

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение \(5\log_{5}{x}+\log_{a}{x}-4\log_{25}{x}=a\) имеет корни.