Уравнения с параметром.

При каких значениях aуравнение \(ax^2+3x-1=0\)имеет в точности два корня?

При каком значении параметра a уравнение \(x^2+14x+a=0\) имеет единственный корень?

При каком значении параметра aуравнение \(3=\sqrt{a-x^2}\)имеет единственный корень?

При каких значениях параметра aуравнение \(\log_{3}{(9^x+\frac{a}{9})}=x\)имеет ровно два корня? В ответе укажите наибольшее целое значение параметра a.

При каком положительном значении параметра aкорни уравнения \(x^2-2ax+27=0\) относятся как 3:1?

Укажите все возможные значения параметра a, при которых произведение корней уравнения \(x^2+(a+2)x+a^2-4a=0\)равно 5.

Укажите все возможные значения параметра a, при которых уравнение \(\log_3^2x-(a+81)\log_{3}{x}+81a=0\)имеет единственный корень.

Укажите все возможные значения параметра a, при которых уравнение \(9^x-(a+81)3^x+81a=0\)имеет единственный корень.

При каком значении параметра a уравнение \(3x^4+4x^3-24x^2-48x=a\)имеет ровно три корня?

Для каждого значения параметра aрешите уравнение \((a^2-a-6)x=a+2\).