Вариант подготовки к ОГЭ по математике (алгебра)

Решите уравнение\(x^2-25=0.\)Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

На эк­за­ме­не 40 билетов, Яша не вы­учил 4 из них. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ему по­па­дет­ся вы­учен­ный билет.

Решите урав­не­ние \(2x^2-3x+1=0.\) Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Какое из сле­ду­ю­щих чисел за­клю­че­но между чис­ла­ми \(\dfrac{13}{15}\)и \(\dfrac{18}{19}?\)

В ма­га­зи­не канцтоваров продаётся 200 ручек, из них 31 красная, 25 зелёных, 38 фиолетовых, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Най­ди­те вероятность того, что при слу­чай­ном выборе одной ручки будет вы­бра­на красная или чёрная ручка.

Найдите значение выражения\(\sqrt{7\cdot12}\cdot\sqrt{21}.\)

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 6 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Период ко­ле­ба­ния математического ма­ят­ни­ка (в секундах) при­бли­жён­но можно вы­чис­лить по фор­му­ле\(T=2\sqrt{l},\)где l— длина нити (в метрах). Поль­зу­ясь этой формулой, най­ди­те длину нити ма­ят­ни­ка (в метрах), пе­ри­од колебаний ко­то­ро­го составляет 3 секунды.

При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 9 °C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 6 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла − 6 °C .

Найдите зна­че­ние вы­ра­же­ния \(80+0{,}9(-10)^3.\)

Решите уравнение\((x+8)^3=64(x+8).\)В ответ запишите сумму корней.

Три бри­га­ды вме­сте из­го­то­ви­ли 114 син­хро­ни­за­то­ров передач. Известно, что вто­рая бри­га­да из­го­то­ви­ла син­хро­ни­за­то­ров в 3 раза больше, чем первая, и на 16 син­хро­ни­за­то­ров меньше, чем третья. На сколь­ко син­хро­ни­за­то­ров пе­ре­дач боль­ше из­го­то­ви­ла тре­тья бригада, чем первая.