Вероятностный подход к измерению информации

Вася за одну четверть получил 30 оценок, из них 15 пятёрок. Сколько информации в сообщении о получении им пятёрки?

Вероятность появления в тексте русской буквы «ф» составляет 1/64. Сколько бит и байт информации содержит сообщение из четырёх данных букв.

Вася за одну четверть получил 32 оценки, из них 8 пятёрок. Сколько информации в сообщении о получении им пятёрки?

В коробке лежат чёрные и белые свечи. Среди них — 2 чёрные свечи. Сообщение о том, что достали чёрную свечу, несёт 4 бита информации. Сколько белых свечей в коробке?

В корзине лежат белые грибы и сыроежки. Среди них 18 сыроежек. Сообщение о том, что достали белый гриб, несёт 2 бита информации. Сколько всего грибов в корзине?

В корзине 64 цветных шара. Сообщение о том, что достали чёрный шар, содержит 4 бита информации. Сколько чёрных шаров в корзине?

Сообщение о том, что в коробке один из дисков заражён вирусом, содержит 6 бит информации. Сколько дисков в коробке?

В тексте 1600 букв. Буква «к» встречается 50 раз. Сколько информации в сообщении из трёх букв «к»?

В тексте 960 букв. Буква «е» встречается 60 раз. Сколько информации в сообщении из четырёх букв «е»?

Сообщение о том, что из коробки достали белый карандаш, содержит 4 бита информации. Вероятность достать из коробки чёрный карандаш в два раза меньше. Сколько информации в сообщении о том, что достали чёрный карандаш?

В мешке 256 зелёных яблок. Сколько информации содержит сообщение о том, что достали зелёное яблоко?

В коробке 24 красных и 8 синих карандашей. Сколько информации несёт сообщение о том, что достали синий карандаш?

В коробке лежат белые, синие и чёрные карандаши. Белых и синих карандашей в коробке по 8 штук. Сообщение о том, что достали белый карандаш, содержит 2 бита информации. Сколько чёрных карандашей в коробке?

В коробке 32 шара, из них только 4 синих. Сколько информации несёт сообщение о том, что достали синий шар?

Вася за одну четверть получил 100 оценок, из них 25 пятёрок. Сколько информации в сообщении о получении им пятёрки?

Сколько существует различных последовательностей из символов «+» и «—» длиной ровно в пять символов?

Сколько бит требуется, чтобы закодировать информацию о 130 оттенках? Нетрудно подсчитать, что 8 бит (т. е. 1 байт), поскольку при помощи 7 бит можно сохранить номера оттенков от 0 до 127, а 8 бит хранят номера от 0 до 255. Легко видеть, что такой способ кодирования не оптимален: 130 заметно меньше 255. Подумайте, как уплотнить информацию о рисунке при его записи в файл, если известно, что: 1) в рисунке одновременно содержится только 16 цветовых оттенков из 130 возможных; 2) в рисунке присутствуют все 130 оттенков одновременно, но количество точек, закрашенных разными оттенками, сильно различается.

За два года ученик получил 60 отметок по информатике, в том числе 15 троек. Какое количество информации в сообщении о том, что ученик на экзамене по информатике получил тройку?

Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трёх состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?

Шахматная доска состоит из 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?

Метеорологическая станция ведёт наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите в битах информационный объём результатов наблюдений.