Висячая вершина в дереве

Теорема: В дереве, с более чем одной вершиной, есть висячая вершина. Докажите данную теорему, подставив в пустые прямоугольники слова по смыслу. Доказывать будем методом от . Предположим, что мы не дойдём до вершины. Выберем любую вершину данного дерева и начнём по ней . Так как в дереве нет , то мы не вернёмся в , в которой уже . Если у каждой вершины степень больше , то найдется ребро, по которому можно уйти из неё после того, как мы в неё. Но поскольку количество в дереве , то когда-нибудь мы остановимся в вершине. Получили . Значит наше предположение , т. е. когда-нибудь мы в висячую вершину. Если же начать идти из неё, то мы найдём висячую вершину. Наше утверждение .