Вписанная и описанная окружности

Если окружность описана около трапеции, то эта трапеция является равнобедренной. Докажите данное утверждение, вставив в прямоугольники слова по смыслу доказательства. Доказательство: Если около можно окружность, то по четырёхугольника, в окружность, сумма его углов равна градусов. Следовательно, в трапеции ABCD ∠A+=180º. Пусть ∠A = α, тогда ∠С = 180º - α. ABCD – трапеция, значит BC || AD (по трапеции), тогда ∠A + ∠B = 180º, следовательно, ∠B = - α. Значит, ∠C = ∠B, тогда трапеция ABCD — (по равнобедренной трапеции). Что и требовалось доказать.

Диагонали равнобедренной трапеции перпендикулярны боковой стороне. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если диагональ равна12, а боковая сторона9.

В трапеции\(\angle{A}=\angle{D}.\)ABCD O— центр вписанной окружностиAM=9,CN=4.Найдите периметр трапеции.