Вписанная, описанная, вневписанная окружности

Укажите, какие из утверждений являются истинными. Выберите все возможные варианты ответов.

Укажите, какие из утверждений являются истинными. Выберите все возможные варианты ответов.

Укажите, какие из утверждений являются истинными. Выберите все возможные варианты ответов.

Укажите, какие из утверждений являются истинными. Выберите все возможные варианты ответов.

В треугольник ABCвписана окружность радиуса 4.Сторона ACэтого треугольника разделена точкой касания Dна части AD=6и CD=8.Найдите длину стороны AB.Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

В прямоугольном треугольнике один из углов равен \(60^{\circ}.\)Расстояние от центра вписанной окружности до вершины этого угла равна \(10(\sqrt{3}-1).\)Найдите большую сторону этого треугольника. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Треугольник ABCвписан в окружность. Через вершину Aпроведена касательная до пересечения с продолжением стороны BC, D-точка касания. Из вершин Bи Cопущены перпендикуляры на касательную, меньший из которых равен 6.Найдите площадь трапеции, образованной этими перпендикулярами, стороной BCи отрезком касательной, если \(BC=5, AD=5\sqrt{6}.\)Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

В равнобедренный треугольник с основанием 24и высотой 16вписана окружность. Найдите радиус этой окружности. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Найдите радиус окружности, в которую вписан треугольник со сторонами 15,24и 15.Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Равнобедренная трапеция ABCDс основаниями AD=12,5и BC=4,5описана около окружности. Найдите высоту этой трапеции. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Каждая из боковых сторон и меньшее основание трапеции равны 5,а один из её углов равен \(60^{\circ}.\)Найдите радиус окружности, описанной около трапеции. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Во вписанном четырёхугольнике ABCD,диагонали которого пересекаются в точке K,известно, что AB=3,BK=5, AK=6, CD=12.Найдите длину AC.Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Диагонали ACи BDвписанного в окружность четырёхугольника ABCDвзаимно перпендикулярны и пересекаются в точке M.Известно, что AM=3, BM=4, CM=6.Найдите CD.Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Прямоугольная трапеция, наименьшая сторона которой равна 12,описана около окружности радиуса 8.Найдите площадь трапеции. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен 12,а радиус вневписанной окружности, касающейся гипотенузы, равен 75.Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.

Известно, что радиус вневписанной окружности равностороннего треугольника ABCравен 9. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник. Ответ запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби.