Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная и секущая

Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP = 15, CP = 6, DP = 10 . Найдите AP.

Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP = 21, CP = 15, DP = 35 . Найдите AP.

Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP = 4, CP = 12, DP = 21 . Найдите AP.

Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P, BP = 14, CP = 49, DP = 35 . Найдите AP.

Касательные, проведенные из одной точки к окружности с центром O, образуют угол 74°. Найдите угол ABO, где А и В точки касания. Ответ дайте в градусах.

Касательные, проведенные из одной точки к окружности с центром O, образуют угол 78°. Найдите угол ABO, где А и В точки касания. Ответ дайте в градусах.

Касательные, проведенные из одной точки к окружности с центром O, образуют угол 44°. Найдите угол ABO, где А и В точки касания. Ответ дайте в градусах.

Касательные, проведенные из одной точки к окружности с центром O, образуют угол 84°. Найдите угол ABO, где А и В точки касания. Ответ дайте в градусах.

Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 62°. Найдите величину угла MОK. Ответ дайте в градусах.

Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 64°. Найдите величину угла MОK. Ответ дайте в градусах.

Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 58°. Найдите величину угла MОK. Ответ дайте в градусах.

Прямая касается окружности в точке K. Точка O – центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный 68°. Найдите величину угла OMK. Ответ дайте в градусах.

На отрезке AB выбрана точка C так, что AC = 33 и BC = 32. Построена окружность с центром A, проходящая через точку C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

На отрезке AB выбрана точка C так, что AC = 16 и BC = 49. Построена окружность с центром A, проходящая через точку C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

На отрезке AB выбрана точка C так, что AC = 11 и BC = 50. Построена окружность с центром в точке A, проходящая через точку C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

На отрезке AB выбрана точка C так, что AC = 28 и BC = 25. Построена окружность с центром A, проходящая через точку C. Найдите длину отрезка касательной, проведённой из точки B к этой окружности.

Длина хорды окружности равна 24, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 5. Найдите диаметр окружности.

Длина хорды окружности равна 16, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 15. Найдите диаметр окружности.

Длина хорды окружности равна 18, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 40. Найдите диаметр окружности.

Длина хорды окружности равна 40, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 21. Найдите диаметр окружности.

Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О – центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 134°.

Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О – центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 123°.

Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О – центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 115°.

Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О – центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 158°.

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 8, AC = 18 . Найдите AK.

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 4, AC = 25 . Найдите AK.

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 9, AC = 25 . Найдите AK.

Через точку A, лежащую вне окружности, проведены две прямые. Одна прямая касается окружности в точке K. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C, причём AB = 2, AC = 32 . Найдите AK.

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 48.

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 36.

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 12.

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 24.

На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 126°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 136°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 172°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 118°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Отрезок AB = 24 касается окружности радиуса 7 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

Отрезок AB = 36 касается окружности радиуса 77 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

Отрезок AB = 12 касается окружности радиуса 35 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

Отрезок AB = 16 касается окружности радиуса 12 с центром O в точке B. Окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD.

К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 28 см, AO = 53 см.

К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 48 см, AO = 73 см.

К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 36 см, AO = 85 см.

К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус окружности, если AB = 13 см, AO = 85 см.

Из точки M проведены две секущие к окружности. Одна секущая пересекает окружность в точках B и A, другая - в точках C и D. MB = 27 , ВА = 9, MC : CD = 1 : 3. Найдите CD.

Из точки M проведены две секущие к окружности. Одна секущая пересекает окружность в точках B и A, другая - в точках C и D. MB = 25 , ВА = 3 , MC : CD = 3 : 4. Найдите CD.

Из точки M проведены две секущие к окружности. Одна секущая пересекает окружность в точках B и A, другая - в точках C и D. MB = 64 , ВА = 86, MC : CD = 1 : 5. Найдите CD.

Из точки M проведены две секущие к окружности. Одна секущая пересекает окружность в точках B и A, другая - в точках C и D. MB = 10 , ВA = 22, MC : CD = 1 : 4. Найдите CD.