Взаимное расположение прямых на плоскости

На плоскости провели 10 прямых. В каком наибольшем количестве точек могут пересекать друг друга эти прямые?

В скольких точках пересекаются 11 прямых, среди которых нет параллельных, ровно 5 пересекаются в одной точке, а никакие три другие прямые не проходят через одну точку?

Могут ли семь прямых пересекаться ровно в девяти точках?

На плоскости отметили 20 точек. Известно, что никакие три из них не лежат на одной прямой. Через каждую пару точек провели прямую. Сколько всего получилось прямых?

На плоскости отметили 10 точек, причем никакие три из них не лежат на одной прямой. Через каждую пару этих точек провели прямую. Сколько прямых при этом получится?